#author("2024-02-12T16:31:28+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2024-03-26T11:20:36+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学II・Bチェック＆リピート]]~
[[放物線と2本の接線>数学II・Bチェック＆リピート　第6章　§2面積　6.放物線と2本の接線]] ← 
[[3,4次関数のグラフと面積>数学II・Bチェック＆リピート　第6章　§2面積　7.3次関数のグラフと面積]] → 
§1 いろいろな数列：[[等差数列>数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§1いろいろな数列　1.等差数列]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
------
この項目はありません．

新刊で扱う予定です．
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*''類題演習'' [#x5b52de2]
//12.3-24北海道大・文3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2024/12.3-24%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2024/12.3-24%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873.pdf]]~
手が止まることはないでしょう．~

//12.3-23岩手大・教育・農4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B24problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B24.pdf]]~
(３)が面白いですね．~
(１)で点(-３，０)を通る接線と曲線y=f(ｘ)の位置関係をおさえ，(３)につなげています．~
よく練られた問題だと思います．~

//12.3-23群馬大・理工(物質・環境)・情報5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E7%BE%A4%E9%A6%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5(%E7%89%A9%E8%B3%AA%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%83)%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B15problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E7%BE%A4%E9%A6%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5(%E7%89%A9%E8%B3%AA%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%83)%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B15.pdf]]~
微積の混合問題になっています．(１)は必要条件で終わらせないように注意しましょう．~

//12.3-23富山大・教育・経済2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%882problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%882.pdf]]~
手は止まることなく最後まで進むことでしょう．~

//12.3-23三重大・教育・生資3-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E4%B8%89%E9%87%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%94%9F%E8%B3%873-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E4%B8%89%E9%87%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%94%9F%E8%B3%873-2.pdf]]~
(２)では恒等式の扱いが問われています．~

//12.3-23三重大・人文・医(看)3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E4%B8%89%E9%87%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E3%83%BB%E5%8C%BB(%E7%9C%8B)3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E4%B8%89%E9%87%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E3%83%BB%E5%8C%BB(%E7%9C%8B)3.pdf]]~
３次関数のグラフについて極値，接線および面積を絡めて数学IIの微分積分の基本事項が~
問われています．~



//12.3-23高知大・教育3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B23problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B23.pdf]]~
微分と積分のうまく融合された問題ですね．~
(１)の結果が使えるように(３)での計算を工夫しましょう．~

//12.3-23琉球大・教育・農・国2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E7%90%89%E7%90%83%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E5%9B%BD2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E7%90%89%E7%90%83%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E5%9B%BD2.pdf]]~
正確な計算力が問われています．~

//12.3-23金沢工大・B4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E9%87%91%E6%B2%A2%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BBB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.3-23%E9%87%91%E6%B2%A2%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BBB4.pdf]]~
グラフの上下を確認して積分します．~



//12.3-22共通テスト第1日程IIB・II2-2.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E7%AC%AC1%E6%97%A5%E7%A8%8BIIB%E3%83%BBII2-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E7%AC%AC1%E6%97%A5%E7%A8%8BIIB%E3%83%BBII2-2.pdf]]~
２つのグラフの位置関係を捉えましょう．~

//12.3-22室蘭工大・1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1.pdf]]~
３次関数の微分と積分の融合問題です．~

//12.3-22福島大・後理工3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E5%B7%A53problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E5%B7%A53.pdf]]~
(１)は(４)の準備です．~
(２)(３)は一つの設問にして，3交点をもつ条件および3交点のx座標の大小関係を問い，~
(４)につなぐと設問の流れが分かりやすい．~

//12.3-22福島大・後食農2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E9%A3%9F%E8%BE%B22problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E9%A3%9F%E8%BE%B22.pdf]]~
(１)は(４)の準備です．~
(２)(３)は一つの設問にして，3交点をもつ条件および3交点のx座標の大小関係を問い，~
(４)につなぐと設問の流れが分かりやすい．~

//12.3-22茨城大・教育2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B22problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B22.pdf]]~
３次関数のグラフと接線で囲まれた部分の面積計算です．~



//12.3-22広島大・理系1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB1.pdf]]~
コツコツ計算しましょう．~

//12.3-22公立はこだて未来大・シス情2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E5%85%AC%E7%AB%8B%E3%81%AF%E3%81%93%E3%81%A0%E3%81%A6%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E6%83%852problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E5%85%AC%E7%AB%8B%E3%81%AF%E3%81%93%E3%81%A0%E3%81%A6%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E6%83%852.pdf]]~
絶対値のついた３次関数のグラフ，面積，最大・最小をテーマに微分積分の基本を問うています．~



//12.3-22西南学院大・全学3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E8%A5%BF%E5%8D%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%85%A8%E5%AD%A63problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/12.3-22%E8%A5%BF%E5%8D%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%85%A8%E5%AD%A63.pdf]]~
素直に計算していけばよいでしょう．~


//12.3-21北海道大・後理・工1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2021/12.3-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2021/12.3-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51.pdf]]~
少々値は大きくなりますが，ひたすら計算するだけです．~

//12.3-21室蘭工大・1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.3-21%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.3-21%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1answer.pdf]]~
3次関数の極値と2つの3次関数のグラフで囲まれた部分の面積についての計算力が問われています．~


//21 東北大 理系 4
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.3-21%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.3-21%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB4.pdf]]~
グラフを描きながら考えましょう．~

//12.3-21滋賀大・教育・経済・データ5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.3-21%E6%BB%8B%E8%B3%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.3-21%E6%BB%8B%E8%B3%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF5.pdf]]~
3次関数のグラフと面積に関しての頻出問題です．~


//12.3-20室蘭工大・1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.3-20%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.3-20%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1.pdf]]~
(３)では３次関数のグラフと接線で囲まれた図形を図示しながら~
(グラフの位置関係を明示しながら)面積を求めましょう．~

//12.3-20東北大・後理1文3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.3-20%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%861%E6%96%873problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.3-20%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%861%E6%96%873.pdf]]~
重解条件と面積を絡めた問題です．~
放物線の登場が＋αなのでしょうが，このハードルは低い．~

//12.3-20公立はこだて未来大・シス情2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.3-20%E5%85%AC%E7%AB%8B%E3%81%AF%E3%81%93%E3%81%A0%E3%81%A6%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E6%83%852problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.3-20%E5%85%AC%E7%AB%8B%E3%81%AF%E3%81%93%E3%81%A0%E3%81%A6%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E6%83%852.pdf]]~
3次関数のグラフと直線で囲まれた部分の面積の和の最小値を問うています．~

//12.5-20神戸学院大・法・経・栄養・リハ・薬4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.5-20%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%A0%84%E9%A4%8A%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%8F%E3%83%BB%E8%96%AC4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.5-20%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%A0%84%E9%A4%8A%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%8F%E3%83%BB%E8%96%AC4.pdf]]~
3次関数を用いた微積混合の基本問題です．~

//12.3-19室蘭工大・1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2019/12.3-19%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2019/12.3-19%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1.pdf]]~
(３)での面積計算は大丈夫でしょうか．~


//12.3-18北海道大・文4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/12.3-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%874problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/12.3-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%874.pdf]]~
3次関数のグラフと2次関数のグラフで囲まれた部分の面積を求める標準問題です．~

//12.3-18室蘭工大・1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/12.3-18%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/12.3-18%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1.pdf]]~
(１)f'(α)=0 はf(ｘ)がｘ=αで極値をとる必要条件です（十分とは限らない）．~
(２)3次関数のグラフと2次関数のグラフで囲まれた図形の面積を求める典型問題です．~

//12.3-17室蘭工大・1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2017/12.3-17%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2017/12.3-17%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1.pdf]]~
3次関数のグラフと接線で囲まれた図形の面積についての基本問題です．~

//12.3-17お茶の水女大・文教・生科5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2017/12.3-17%E3%81%8A%E8%8C%B6%E3%81%AE%E6%B0%B4%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E6%95%99%E3%83%BB%E7%94%9F%E7%A7%915problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2017/12.3-17%E3%81%8A%E8%8C%B6%E3%81%AE%E6%B0%B4%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E6%95%99%E3%83%BB%E7%94%9F%E7%A7%915.pdf]]~
誘導にのりながら与えられた図形を明確にしていきましょう．~

//12.3-17宇都宮大・工・地デ・農5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2017/12.3-17%E5%AE%87%E9%83%BD%E5%AE%AE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%9C%B0%E3%83%87%E3%83%BB%E8%BE%B25problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2017/12.3-17%E5%AE%87%E9%83%BD%E5%AE%AE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%9C%B0%E3%83%87%E3%83%BB%E8%BE%B25.pdf]]~
４次関数のグラフと接線で囲まれた部分の面積を求めています．(２)では二重接線にも配慮しましょう．~

//12.3-17京都大・文1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2017/12.3-17%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%871problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2017/12.3-17%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%871.pdf]]~
Pを通るCの接線は3本ありますが，傾きが負であることにより1本に絞られます．~



//12.3-17名古屋市大・経済6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2017/12.3-17%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%886problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2017/12.3-17%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%886.pdf]]~
最後の面積はどのように計算しますか？~

//12.3-16名古屋市大・経済6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2016/12.3-16%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%886problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2016/12.3-16%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%886.pdf]]~
４次関数のグラフと二重接線とで囲まれた図形の面積が問われています．~
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