数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§1いろいろな数列　7.∑の計算の変更点

追加された行はこの色です。
削除された行はこの色です。
数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§1いろいろな数列　7.∑の計算へ行く。
数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§1いろいろな数列　7.∑の計算の差分を削除
#author("2024-02-20T09:55:48+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2024-03-07T09:10:59+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学II・Bチェック＆リピート]]~
[[階差数列と一般項>数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§1いろいろな数列　6.階差数列と一般項]]
← [[∑の計算>数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§1いろいろな数列　7.∑の計算]] → 
[[いろいろな数列の和>数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§1いろいろな数列　8.いろいろな数列の和]]

#contents
------
問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
------

*''∑の計算'' [#z70847d7]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b070107_%E2%88%91%E3%81%AE%E8%A8%88%E7%AE%97problem.png,nolink,85%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b070107_%CE%A3%E3%81%AE%E8%A8%88%E7%AE%97.pdf]]

----

*''類題演習'' [#x040ccb0]
**和の計算 [#r9af5faf]
//10.2-23山梨大・工1-2・教1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/10.2-23%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-2%E3%83%BB%E6%95%991-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/10.2-23%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-2%E3%83%BB%E6%95%991-1.pdf]]~
Σ(等差)(等比)は「公比倍しひく」を実行しましょう．数学的帰納法でも可能です．~

//16.9-23琉球大・工・医・理・教育4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/16.9-23%E7%90%89%E7%90%83%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B24problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/16.9-23%E7%90%89%E7%90%83%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B24.pdf]]~
(３)では∑(等差)(等比)が登場します．~

//10.2-23東北学院大・工・情報A1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/10.2-23%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1A1-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/10.2-23%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1A1-3.pdf]]~
個数が少ないときは公式に頼らず，各値を調べて加えるのもよい．~

//10.2-23東北学院大・文系・情報A6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/10.2-23%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1A6problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/10.2-23%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1A6.pdf]]~
∑(等差)(等比)の計算です．~




//10.2-22山形大・理・農4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/10.2-22%E5%B1%B1%E5%BD%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E8%BE%B24problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/10.2-22%E5%B1%B1%E5%BD%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E8%BE%B24.pdf]]~
(４)まではよく見るタイプの問題ですが，(５)で突然S5をS1で表す式が飛び出してきます．~
そういえばS3もS1の平方をして表すことができますね．~

//10.2-22琉球大・工・医・理・教育2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/10.2-22%E7%90%89%E7%90%83%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B22problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/10.2-22%E7%90%89%E7%90%83%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B22.pdf]]~
公式の導き方が問われています．~

//10.2-22奈良県医大・後医3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/10.2-22%E5%A5%88%E8%89%AF%E7%9C%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%8C%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/10.2-22%E5%A5%88%E8%89%AF%E7%9C%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%8C%BB3.pdf]]~
(１)は(２)のヒントですが，繋がりが見つけられるでしょうか？~



//10.2-22明治薬大・薬3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/10.2-22%E6%98%8E%E6%B2%BB%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/10.2-22%E6%98%8E%E6%B2%BB%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC3.pdf]]~
ガウス記号に慣れましょう．~



//10.2-21一橋大・2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/10.2-21%E4%B8%80%E6%A9%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/10.2-21%E4%B8%80%E6%A9%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB2.pdf]]~
同じ値が何回も現れます．この規則を捉えることが第1の作業です．

//10.2-21山梨大・工・教1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/10.2-21%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%991-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/10.2-21%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%991-2.pdf]]~
直接示すか，数学的帰納法を用いるか．

//10.2-21関西大・シス・環境・化生命2月2日･4-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/10.2-21%E9%96%A2%E8%A5%BF%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%83%E3%83%BB%E5%8C%96%E7%94%9F%E5%91%BD2%E6%9C%882%E6%97%A5%EF%BD%A54-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/10.2-21%E9%96%A2%E8%A5%BF%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%83%E3%83%BB%E5%8C%96%E7%94%9F%E5%91%BD2%E6%9C%882%E6%97%A5%EF%BD%A54-5.pdf]]~
与えられた領域と直線ｘ＝ｋとの共通部分における格子点を数えましょう．~
和の計算練習です．

//10.1-17北海学園大・工5.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/10.1-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E5%AD%A6%E5%9C%92%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A55problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2017/10.1-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E5%AD%A6%E5%9C%92%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A55.pdf]]~
等差数列の和，階差数列と一般項，累乗和についての基本問題です．~

//10.2-12玉川大・工1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2012/10.2-12%E7%8E%89%E5%B7%9D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2012/10.2-12%E7%8E%89%E5%B7%9D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-2.pdf]]~
右辺の列の和に着目しましょう．~

//10.2-12甲南大・理工・知能情報1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2012/10.2-12%E7%94%B2%E5%8D%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E7%9F%A5%E8%83%BD%E6%83%85%E5%A0%B11-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2012/10.2-12%E7%94%B2%E5%8D%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E7%9F%A5%E8%83%BD%E6%83%85%E5%A0%B11-2.pdf]]~
差がつきそうな問題です．~

//10.2-10九州大・文系4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2010/10.2-10%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2010/10.2-10%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB4.pdf]]~
教科書にある公式を「答だけでなく，必ず証明せよ．」とあります．~
普段の学習姿勢が試されています．~


//10.2-10福岡教大・中等教育・環境情報1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2010/10.2-10%E7%A6%8F%E5%B2%A1%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E7%AD%89%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%83%E6%83%85%E5%A0%B11-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2010/10.2-10%E7%A6%8F%E5%B2%A1%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E7%AD%89%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%83%E6%83%85%E5%A0%B11-2.pdf]]~
左辺，右辺の値をそれぞれ計算してみましょう．~

//10.2-10東京理大・理工(数・建・電)3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2010/10.2-10%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5(%E6%95%B0%E3%83%BB%E5%BB%BA%E3%83%BB%E9%9B%BB)3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2010/10.2-10%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5(%E6%95%B0%E3%83%BB%E5%BB%BA%E3%83%BB%E9%9B%BB)3.pdf]]~
(３)ではｋ乗和の公式まで要求しています．(１)(２)で用いる恒等式を(３)でも登場させましょう．~




**確率との融合問題 [#ab41631e]
//16.8-22福島大・後食農4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/16.8-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E9%A3%9F%E8%BE%B24problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/16.8-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E9%A3%9F%E8%BE%B24.pdf]]~
(４)は数列の和の公式を用いましょう．~



//10.8-17広島大・理系3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2017/10.8-17%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2017/10.8-17%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB3.pdf]]~
(１)は具体例(２)は一般化で(3)のヒント．きれいにまとまった設問となっています．

//16.5-17宮崎大・医8.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2017/16.5-17%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB8problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2017/16.5-17%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB8.pdf]]~
(１)～(３)は(４)の準備です．(４)での状況を拾いあげましょう．
数学II・Bチェック＆リピート 第7章 §1いろいろな数列 7.∑の計算 の変更点

数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§1いろいろな数列　7.∑の計算の変更点
