#author("2022-08-30T05:52:18+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2023-06-25T11:19:37+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学II・Bチェック＆リピート]]~
[[2項間漸化式a_{n+1}=pa_n+q(n)>数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§2数学的帰納法と漸化式　5.2項間漸化式a_{n+1}=pa_n+q(n)]]
← [[3項間漸化式>数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§2数学的帰納法と漸化式　6.3項間漸化式]] → 
[[連立漸化式>数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§2数学的帰納法と漸化式　7.連立漸化式]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''3項間漸化式'' [#i226c1c0]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b070206_3%E9%A0%85%E9%96%93%E6%BC%B8%E5%8C%96%E5%BC%8Fproblem.png,nolink,85%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b070206_3%E9%A0%85%E9%96%93%E6%BC%B8%E5%8C%96%E5%BC%8F.pdf]]

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*''類題演習'' [#j8341b44]
//10.6-23富山大・後工・都市3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/10.6-23%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%83%BD%E5%B8%823problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/10.6-23%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%83%BD%E5%B8%823.pdf]]~
２つのタイプの３項間漸化式について問うています．~



//10.7-22北海道大・理2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/10.7-22%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/10.7-22%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862.pdf]]~
いろいろな解法が考えられます．解法の幅を広げていきましょう．~



//10.6-22高知大・医・理工1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/10.6-22%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/10.6-22%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51.pdf]]~
(２)の誘導が威力を発揮します．~

//10.6-17室蘭工大・4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2017/10.6-17%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2017/10.6-17%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB4answer.pdf]]~
(1)以降は誘導にのれば最後までたどり着きますが，~
誘導が無くても解けるようにしておきましょう．~
すなわち，誘導はどのように作られたのかを考えておきましょう．~



**応用 [#t52767b0]
//10.7-22北海道教大・1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/10.7-22%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/10.7-22%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB1.pdf]]~
ｂ＿17はｂ＿2022のヒントになっています．~



//10.6-20大分大・医2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/10.6-20%E5%A4%A7%E5%88%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/10.6-20%E5%A4%A7%E5%88%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2.pdf]]~
1度は経験しておくべき問題です．~
最初あるいは最後の行動を考えて漸化式を立てましょう．~


//10.7-19北海道大・文3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/10.7-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/10.7-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873.pdf]]~
場合の数を漸化式を利用して求める典型問題です．~
(2)の3項間漸化式は(3)の誘導がなくても解けるようにしておきましょう．~

//10.7-18大阪市大・後理(数)・工3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86(%E6%95%B0)%E3%83%BB%E5%B7%A53problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86(%E6%95%B0)%E3%83%BB%E5%B7%A53.pdf]]~
3項間漸化式をつくり，一般項を求める典型問題です．~


//10.6-11千葉大・8.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2011/10.6-11%E5%8D%83%E8%91%89%E5%A4%A7%E3%83%BB8problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2011/10.6-11%E5%8D%83%E8%91%89%E5%A4%A7%E3%83%BB8.pdf]]~
最初の一歩の段数と，残りの段数への着目して漸化式を立てます．~

//10.7-07京都大・理系7-2・0048200709.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2007/10.7-07%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB7-2%E3%83%BB0048200709problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2007/10.7-07%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB7-2%E3%83%BB0048200709.pdf]]~
n段の昇り方の総数を a_n 通りとおいてみましょう．2段昇りを連続しないというのが本問の特徴です．~
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