数学IIIチェック＆リピート　第2章　§2複素数平面　7．円の方程式の変更点

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数学IIIチェック＆リピート　第2章　§2複素数平面　7．円の方程式の差分を削除
#author("2024-04-20T07:31:39+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2024-04-20T07:32:46+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学IIIチェック＆リピート]]~
[[共線条件，垂直条件>数学IIIチェック＆リピート　第2章　§2複素数平面　6．共線条件，垂直条件]]
← [[円の方程式>数学IIIチェック＆リピート　第2章　§2複素数平面　7．円の方程式]] → 
[[実数・純虚数と軌跡>数学IIIチェック＆リピート　第2章　§2複素数平面　8．実数・純虚数と軌跡]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''円の方程式'' [#keedc4ae]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_III/3020207_%E5%86%86%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8Fproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_III/3020207_%E5%86%86%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F.pdf]]

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*''類題演習'' [#t215b05a]
//1.9-23北海道大・理1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/1.9-23%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/1.9-23%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861.pdf]]~
(１)は数学的帰納法，(２)は三角不等式が使えます．~

//1.9-23東京農工大・農・工1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/1.9-23%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E8%BE%B2%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E5%B7%A51problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/1.9-23%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E8%BE%B2%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E5%B7%A51.pdf]]~
円と垂直二等分線について問われています．~
(３)では回転，重心も登場しいろいろな知識が問われています．~

//1.9-23公立小松大3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/1.9-23%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%B0%8F%E6%9D%BE%E5%A4%A73problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/1.9-23%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%B0%8F%E6%9D%BE%E5%A4%A73.pdf]]~
(３)では２つの円の共有点の位置関係を捉えましょう．~

//1.9-23愛知県立大・情報科学4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/1.9-23%E6%84%9B%E7%9F%A5%E7%9C%8C%E7%AB%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A64problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/1.9-23%E6%84%9B%E7%9F%A5%E7%9C%8C%E7%AB%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A64.pdf]]~
複素数平面上の円と直線を扱えるようにしましょう．
#br


//1.9-22北海道大・後理・工4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/1.9-22%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A54problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/1.9-22%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A54.pdf]]~
(１)は極形式，(２)は直線ｌの動く範囲を問うています．~

//1.9-22山形大・医6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/1.9-22%E5%B1%B1%E5%BD%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB6problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/1.9-22%E5%B1%B1%E5%BD%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB6.pdf]]~
複素数平面上で外接円に絡んで双曲線が登場してきます．~

//1.9-22札幌医大・1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/1.9-22%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/1.9-22%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-1.pdf]]~
アポロ二ウスの円と垂直二等分線が登場しています．~



//1.9-22秋田県大・システム科技1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/1.9-22%E7%A7%8B%E7%94%B0%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0%E7%A7%91%E6%8A%801-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/1.9-22%E7%A7%8B%E7%94%B0%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0%E7%A7%91%E6%8A%801-2.pdf]]~
アポロ二ウスの円と呼ばれています．~



//1.9-22北里大・医1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/1.9-22%E5%8C%97%E9%87%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/1.9-22%E5%8C%97%E9%87%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-1.pdf]]~
Pが描く円はアポロ二ウスの円と呼ばれています．~


//1.9-21九州大・理系2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/1.9-21%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/1.9-21%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB2.pdf]]~
（２）αとβは共役の関係にあり，中心を表すγは実数です．~
（３）直角となる頂点は確定されます．

//1.9-21学習院大・理・文2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/1.9-21%E5%AD%A6%E7%BF%92%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%96%872problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/1.9-21%E5%AD%A6%E7%BF%92%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%96%872.pdf]]~
２円が２点を共有する条件が問われています．~


//1.9-19室蘭工大・4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.9-19%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.9-19%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB4.pdf]]~
(１)はアポロ二ウスの円と呼ばれています．~
(２)ｚが存在するためのｗの条件を求めるか，ｚ→ｗの変換の意味を考えるか．~
(３)２円が内接するための条件は (中心間の距離)=(半径の差) です．

//1.9-16東北大・後理5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2016/1.9-16%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%865problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2016/1.9-16%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%865.pdf]]~
4点が同一円周上にあるための条件(共円条件)~

//1.9-16秋田大・医1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2016/1.9-16%E7%A7%8B%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2016/1.9-16%E7%A7%8B%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1.pdf]]~
アポロ二ウスの円が問われています．~

//1.9-16神奈川大・理・工1-6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2016/1.9-16%E7%A5%9E%E5%A5%88%E5%B7%9D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51-6problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2016/1.9-16%E7%A5%9E%E5%A5%88%E5%B7%9D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51-6.pdf]]~
中心，半径がわかる形に式を変形しましょう．~

//1.9-99京都大・文系4.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/1999/1.9-99%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/1999/1.9-99%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB4.pdf]]~
(2)(3)は，3点が単位円上にあるとき，第4の点がこの円上にあるための必要十分な条件を求めています．~
数学IIIチェック＆リピート 第2章 §2複素数平面 7．円の方程式 の変更点

数学IIIチェック＆リピート　第2章　§2複素数平面　7．円の方程式の変更点
