#author("2023-08-11T10:23:54+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2023-10-30T10:05:15+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学IIIチェック＆リピート]]~
[[r^n(n→∞),ハサミウチの原理>数学IIIチェック＆リピート　第3章　§2数列の極限　2．r^n(n→∞),ハサミウチの原理]]
← [[無限級数>数学IIIチェック＆リピート　第3章　§2数列の極限　3．無限級数]] → 
[[無限等比級数>数学IIIチェック＆リピート　第3章　§2数列の極限　4．無限等比級数]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''無限級数'' [#r2a07b38]

[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_III/3030203_%E7%84%A1%E9%99%90%E7%B4%9A%E6%95%B0problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_III/3030203_%E7%84%A1%E9%99%90%E7%B4%9A%E6%95%B0.pdf]]

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*''類題演習'' [#p8ab0349]
//13.2-23岩手大・後理工2-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/13.2-23%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E5%B7%A52-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/13.2-23%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E5%B7%A52-2.pdf]]~
まずは一般項を確定し，つぎに第ｎ部分和を求めましょう．~

//13.2-23電気通信大・4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/13.2-23%E9%9B%BB%E6%B0%97%E9%80%9A%E4%BF%A1%E5%A4%A7%E3%83%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/13.2-23%E9%9B%BB%E6%B0%97%E9%80%9A%E4%BF%A1%E5%A4%A7%E3%83%BB4.pdf]]~
誘導にのり進んでいきましょう．~



//13.2-22東北大・理系3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/13.2-22%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/13.2-22%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB3.pdf]]~
(２)では(１)の不等式を利用してはさみうちの原理を用います．~

//13.2-22高知大・医・理工4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/13.2-22%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A54problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/13.2-22%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A54.pdf]]~
Σ(１/k^2）はゴミはゴミ，Σ(１/k）はチリも積もれはヤマとなるの代表例です．~



//13.2-21東北大・後理5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/13.2-21%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%865problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/13.2-21%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%865answer.pdf]]~
(１)は ｙ＝１/ｘ のグラフと関連付けましょう．~


//13.2-21京都大・理3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/13.2-21%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%863problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/13.2-21%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%863.pdf]]~
無限級数として処理するか，複素数をもち出してド・モアブルの定理を利用するか．~

//13.2-20関西大・理工・安全.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/13.2-20%E9%96%A2%E8%A5%BF%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%AE%89%E5%85%A8problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/13.2-20%E9%96%A2%E8%A5%BF%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%AE%89%E5%85%A8.pdf]]~
分母を階差に分解して，式を整理します．~

//13.2-19島根大・総理1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/13.2-19%E5%B3%B6%E6%A0%B9%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B7%8F%E7%90%861problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/13.2-19%E5%B3%B6%E6%A0%B9%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B7%8F%E7%90%861.pdf]]~
部分和の極限を考えましょう．~

//13.2-05奈良県医大・1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2005/13.2-05%E5%A5%88%E8%89%AF%E7%9C%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2005/13.2-05%E5%A5%88%E8%89%AF%E7%9C%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-2.pdf]]~
無限和が存在する条件は部分和の極限が存在することです．まずは部分和を整理しましょう．~

//13.2-05東北学院大・工・数学III1
[[&ref(https://kamelink.com/public/2005/13.2-05%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%B0%E5%AD%A6III1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2005/13.2-05%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%B0%E5%AD%A6III1.pdf]]~
ａ＿ｎ は -1/2，-1/2，1 を繰り返します．~
ｎを3で割った余りで場合分けして部分和を計算しましょう．~
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