#author("2023-12-20T15:36:20+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2024-04-04T06:55:39+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学IIIチェック＆リピート]]~
[[定積分で表された関数>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　10．定積分で表された関数]]
← [[定積分と漸化式>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　11．定積分と漸化式]] → 
[[区分求積>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　12．区分求積]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''定積分と漸化式'' [#k7c29fc6]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_III/3050111_%E5%AE%9A%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%81%A8%E6%BC%B8%E5%8C%96%E5%BC%8Fproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_III/3050111_%E5%AE%9A%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%81%A8%E6%BC%B8%E5%8C%96%E5%BC%8F.pdf]]

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*''類題演習'' [#i6d3f10f]
//13.1-24北海道大・後理・工1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2024/13.1-24%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2024/13.1-24%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51.pdf]]~
式を整理するとｎの分数式となります．(ｎの実数乗)の極限を確認しておきましょう．~


//15.3-23室蘭工大・2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.3-23%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.3-23%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB2.pdf]]~
部分積分，置換積分の計算力が問われています．~

//15.2-23鳥取大・医・工4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E9%B3%A5%E5%8F%96%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E5%B7%A54problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E9%B3%A5%E5%8F%96%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E5%B7%A54.pdf]]~
医(生命・保健)・工と医(医)で若干I＿ｎが違っています．~

//15.2-23鳥取大・医4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E9%B3%A5%E5%8F%96%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E9%B3%A5%E5%8F%96%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB4.pdf]]~
医(生命・保健)・工と医(医)で若干I＿ｎが違っています．~

//15.2-23兵庫医大・医1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%85%B5%E5%BA%AB%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%85%B5%E5%BA%AB%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-4.pdf]]~
この手の積分の一般化も考えてみましょう．~



//15.2-22山梨大・医2-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2-2.pdf]]~
与えられた定積分について漸化式をつくりましょう．~


//15.11-22長崎大・医8.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.11-22%E9%95%B7%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB8problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.11-22%E9%95%B7%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB8.pdf]]~
(５)でI＿ｎが確定します．~

//15.3-22公立千歳科技大・理工2-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.3-22%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%8D%83%E6%AD%B3%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.3-22%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%8D%83%E6%AD%B3%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52-2.pdf]]~
b＿{n+1}=b＿{n}+(定数)として階差が与えられています．~

//15.2-22昭和大・医3-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E6%98%AD%E5%92%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E6%98%AD%E5%92%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3-2.pdf]]~
(２)部分積分法を用いて漸化式をつくりましょう．~

//15.2-22中京大・工7.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E4%B8%AD%E4%BA%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A57problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E4%B8%AD%E4%BA%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A57.pdf]]~
部分積分法を用いて漸化式をつくりましょう．~



//15.2-21横浜市大・理系4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB4.pdf]]~
(３)での積分は2つ飛びの漸化式になっています．

//15.2-21岩手大・教育5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B25problem.png,nolink,80%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B25answer.pdf]]~
定積分と漸化式についての典型問題です．部分積分法を用います．~

//15.2-21公立はこだて未来大・シス情6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%85%AC%E7%AB%8B%E3%81%AF%E3%81%93%E3%81%A0%E3%81%A6%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E6%83%856problem.png,nolink,80%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%85%AC%E7%AB%8B%E3%81%AF%E3%81%93%E3%81%A0%E3%81%A6%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E6%83%856answer.pdf]]~
(３)でははさみうちの原理を用います．~


//15.2-21愛知県大・情報科学3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E6%84%9B%E7%9F%A5%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A63problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E6%84%9B%E7%9F%A5%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A63answer.pdf]]~
(３)へのつながりが面白いですね．~

//15.2-20東北大・理系6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB6problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB6.pdf]]~
(１)，(２)は置換積分，(３)は部分積分を用います．~
さて，(４)はどうしますか？

//15.2-20東北大・後理6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%866problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%866.pdf]]~
計算力が試されています．~
問題の流れにのることができるのも実力の証しです．

//15.4-20新潟大・理系4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.4-20%E6%96%B0%E6%BD%9F%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.4-20%E6%96%B0%E6%BD%9F%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB4.pdf]]~
(1)は置換積分法(2)は部分積分法を用いましょう．~
(3)の前半は(2)を利用しますが，後半は「はさみうち」を用います．~

//15.5-18お茶の水女大・後理(数・情)1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/15.5-18%E3%81%8A%E8%8C%B6%E3%81%AE%E6%B0%B4%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86(%E6%95%B0%E3%83%BB%E6%83%85)1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/15.5-18%E3%81%8A%E8%8C%B6%E3%81%AE%E6%B0%B4%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86(%E6%95%B0%E3%83%BB%E6%83%85)1.pdf]]~
β(べータ)関数の扱いに慣れましょう．~

//15.2-18大阪府大・現シス・生環5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/15.2-18%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%BA%9C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%8F%BE%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%BB%E7%94%9F%E7%92%B05problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/15.2-18%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%BA%9C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%8F%BE%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%BB%E7%94%9F%E7%92%B05.pdf]]~
部分積分を実行して漸化式をつくります．~
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