数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　2．置換積分の変更点

#author("2024-01-08T11:05:15+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2024-02-22T07:09:16+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学IIIチェック＆リピート]]~
§1 積分の計算：[[積分の計算>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　1．積分の計算]]
← [[置換積分>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　2．置換積分]] →
[[部分積分>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　3．部分積分]]

#contents
------
問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
------

*''置換積分'' [#eeced8df]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_III/3050102_%E7%BD%AE%E6%8F%9B%E7%A9%8D%E5%88%86problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_III/3050102_%E7%BD%AE%E6%8F%9B%E7%A9%8D%E5%88%86.pdf]]

----

*''類題演習'' [#fa6e2f59]
//15.2-23岩手大・理工4-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A54-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A54-1.pdf]]~
置換積分法を用いましょう．~

//15.2-23茨城大・後工1-5-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A51-5-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A51-5-1.pdf]]~
置換積分法を用いましょう．~



//15.2-23愛知教大・5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%84%9B%E7%9F%A5%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%84%9B%E7%9F%A5%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB5.pdf]]~
ｇ(ｘ)は偶関数で，ｈ(ｘ)は奇関数です．~
(３)ではｆ(ｘ)を偶関数，奇関数に分解して積分することを求めています．~

//15.2-23長崎大・医・工・歯・教育・薬・情報3-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E9%95%B7%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%AD%AF%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%96%AC%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B13-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E9%95%B7%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%AD%AF%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%96%AC%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B13-3.pdf]]~
ａからｂまでのΔｘによる積分をｂからａまでの（-Δｘ）による積分としたのが本問です．~



//15.2-23宮崎大・工1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-3.pdf]]~
置換積分法を用います．~

//15.2-23宮崎大・工1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-4.pdf]]~
置換積分法を用います．~

//15.2-23会津大・コンピュータ理工1-1-ii.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E4%BC%9A%E6%B4%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E7%90%86%E5%B7%A51-1-iiproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E4%BC%9A%E6%B4%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E7%90%86%E5%B7%A51-1-ii.pdf]]~
置換積分法を利用します．~



//15.2-22弘前大・教育・医・理工5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%BC%98%E5%89%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A55problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%BC%98%E5%89%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A55.pdf]]~
円の扱い方と積分の計算力が問われています．~

//15.2-22福島大・文化2-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E5%8C%962-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E5%8C%962-2.pdf]]~
置換積分法を用いましょう．~


//15.2-22山梨大・工1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-3.pdf]]~
置換積分法を用いましょう．~

//15.2-22信州大・後理4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%864problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%864.pdf]]~
(１)は置換積分です．(２)は(１)を利用します．~

//15.2-22大阪教大・3-1・2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%A4%A7%E9%98%AA%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB3-1%E3%83%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%A4%A7%E9%98%AA%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB3-1%E3%83%BB2.pdf]]~
(２)では(１)の利用を考えます．~




//15.2-22高知工科大・環境理工・システム工・情報・経済・マネジメント・1-10.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E7%A7%91%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%83%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%83%8D%E3%82%B8%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BB1-10problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E7%A7%91%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%83%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%83%8D%E3%82%B8%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BB1-10.pdf]]~
tan xの微分を思い出して，置換積分しましょう．~

//15.2-22九州歯大・歯1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E6%AD%AF%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%AD%AF1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E6%AD%AF%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%AD%AF1-2.pdf]]~
もちろん，置換積分法を用います．~

//15.2-22国士館大・理工1-4-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%9B%BD%E5%A3%AB%E9%A4%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-4-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%9B%BD%E5%A3%AB%E9%A4%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-4-1.pdf]]~
置換積分法を用いましょう．~

//15.2-22東京医大・医1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-3.pdf]]~
置換積分法を用います．~

//15.2-22東京医大・医1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-4.pdf]]~
絶対値をはずすために積分区間を分けましょう．~

//15.2-22東京電機大・工・未来科・理工・システム1-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%9B%BB%E6%A9%9F%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E7%A7%91%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A01-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%9B%BB%E6%A9%9F%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E7%A7%91%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A01-5.pdf]]~
置換積分法を用います．~

//15.2-22東京都市大・情報工・建築都市・理工2-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E9%83%BD%E5%B8%82%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E9%83%BD%E5%B8%82%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52-3.pdf]]~
置換積分法を用いましょう．~



//15.2-21信州大・教育4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B24problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B24.pdf]]~
(１)は(２)のヒントです．

//15.2-21愛媛大・理・工・医・教育・農4-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E6%84%9B%E5%AA%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B24-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E6%84%9B%E5%AA%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B24-1.pdf]]~
置換積分法を用います．では，どのような置換を考えるか？

//15.2-21岡山県大・情報工3-3-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A53-3-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A53-3-2.pdf]]~
(2次式)/(2次式)なので割り算を実行します．ｔ＝２ｘ＋１と置き換えから割り算するとよいでしょう．

//15.2-21広島市大・情報科学1-3-ii.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-iiproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-ii.pdf]]~
置換積分法を用いましょう．

//15.2-21防衛大学校・理工・人文・社会1-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A1-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A1-5.pdf]]~
置換積分の基本問題です．

//15.2-21自治医大・医15.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E8%87%AA%E6%B2%BB%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB15problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E8%87%AA%E6%B2%BB%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB15.pdf]]~
置換積分法を用いましょう．

//15.2-21工学院大・工・情報・先進工・建築4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E5%85%88%E9%80%B2%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%894problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E5%85%88%E9%80%B2%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%894.pdf]]~
(2)は(3)のヒントです．(3)では(2)が使えるように変形しましょう．

//15.2-21明治大・理工・数理・政経3-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E6%98%8E%E6%B2%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%B0%E7%90%86%E3%83%BB%E6%94%BF%E7%B5%8C3-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E6%98%8E%E6%B2%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%B0%E7%90%86%E3%83%BB%E6%94%BF%E7%B5%8C3-1.pdf]]~
さて，どうやるか？F(２)はF(ｋ)を求めるヒントでしょう．

//15.2-21兵庫医大・1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%85%B5%E5%BA%AB%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%85%B5%E5%BA%AB%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-3.pdf]]~
置換積分を用います．

//15.2-20弘前大・理工・医・教育1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E5%BC%98%E5%89%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B21-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E5%BC%98%E5%89%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B21-1.pdf]]~
置換積分法を用います．

//15.2-20茨城大・工1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-2.pdf]]~
(１)割り算を実行しましょう．(２)置換積分法を用います．

//15.2-20横浜国大・理工・都市1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%9B%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%83%BD%E5%B8%821-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%9B%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%83%BD%E5%B8%821-2.pdf]]~
置換積分法を用います．

//15.2-20愛媛大・理・工5-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%84%9B%E5%AA%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A55-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%84%9B%E5%AA%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A55-4.pdf]]~
置換積分法を用います．

//15.2-20高知工科大・1-10.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E7%A7%91%E5%A4%A7%E3%83%BB1-10problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E7%A7%91%E5%A4%A7%E3%83%BB1-10.pdf]]~
置換積分法を用いましょう．

//15.2-20東京理大・工(建築・電気)1-1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5(%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E9%9B%BB%E6%B0%97)1-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5(%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E9%9B%BB%E6%B0%97)1-1.pdf]]~
(ｂ)(ｃ)は(ａ)をヒントにして，セットで考えましょう．

//15.2-20兵庫医大・医1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E5%85%B5%E5%BA%AB%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E5%85%B5%E5%BA%AB%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-1.pdf]]~
(ｂ)は被積分関数をｙとｙ’で表してみましょう．


//15.2-18愛媛大・医・理・工6-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/15.2-18%E6%84%9B%E5%AA%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A56-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/15.2-18%E6%84%9B%E5%AA%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A56-3.pdf]]~
分子は分母の微分となっています．(瓶詰め型の)置換積分法を用いましょう．

//15.2-17東海大・医1-4.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/15.2-17%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2017/15.2-17%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-4.pdf]]~
置換積分の基本問題です．

//15.2-13北見工大・1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2013/15.2-13%E5%8C%97%E8%A6%8B%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2013/15.2-13%E5%8C%97%E8%A6%8B%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1-1.pdf]]~
公式の確認問題です．~
数学IIIチェック＆リピート 第5章 §1積分の計算 2．置換積分 の変更点

数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　2．置換積分の変更点
