数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　5．有理関数の積分(部分分数分解) の変更点

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#author("2023-12-11T10:47:52+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2024-02-28T05:41:27+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学IIIチェック＆リピート]]~
[[有理関数の積分(x=tanθ)>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　4．有理関数の積分(x=tanθ)]]
← [[有理関数の積分(部分分数分解)>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　5．有理関数の積分(部分分数分解)]] → 
[[三角関数の積分>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　6．三角関数の積分]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''有理関数の積分(部分分数分解)'' [#r9b8d965]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_III/3050105_%E6%9C%89%E7%90%86%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E7%A9%8D%E5%88%86(%E9%83%A8%E5%88%86%E5%88%86%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3)problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_III/3050105_%E6%9C%89%E7%90%86%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E7%A9%8D%E5%88%86(%E9%83%A8%E5%88%86%E5%88%86%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3).pdf]]

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*''類題演習'' [#de32adb2]
//15.3-24室蘭工大・2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2024/15.3-24%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2024/15.3-24%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB2.pdf]]~
有理関数の積分が問われています．部分分数分解を確認しておきましょう．~



//15.2-23福島大・文化2-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E5%8C%962-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E5%8C%962-1.pdf]]~
(i)の誘導は親切ですね．~

//15.2-23岡山県大・中情報工4-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A54-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A54-3.pdf]]~
被積分関数を部分分数分解することから始めましょう．~

//15.2-23広島市大・情報科学1-3-i.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-iproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-i.pdf]]~
部分分数分解から始めましょう．~

//15.2-23防衛大・理工・人文・社会科学1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E7%A7%91%E5%AD%A61-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E7%A7%91%E5%AD%A61-3.pdf]]~
被積分関数を部分分数分解しましょう．~

//15.2-23東北医薬大・医3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%8C%BB%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%8C%BB%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3.pdf]]~
(４)は部分分数に分解するのか，(３)と繋げるのか．結構な計算量です．~



//15.2-22広島市大・j情報科学1-3-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-1.pdf]]~
まずは部分分数分解しましょう．~

//15.2-22工学院大・工・情報・先進工・建築4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E5%85%88%E9%80%B2%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%894problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E5%85%88%E9%80%B2%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%894.pdf]]~
親切な誘導です．~



//15.2-21九州歯大・2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E6%AD%AF%E5%A4%A7%E3%83%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E6%AD%AF%E5%A4%A7%E3%83%BB2.pdf]]~
部分分数分解による有理関数の積分です．~
(３)のヒントが絶妙．(４)ではI(1)の値も設問に入れたい．

//15.2-20室蘭工大・理工2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB2.pdf]]~
(１)は(２)のヒントです．(３)では置換積分法を用います．

//15.2-20大阪工大・工・ロボ・情報・知財3-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%9C%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E7%9F%A5%E8%B2%A13-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%9C%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E7%9F%A5%E8%B2%A13-2.pdf]]~
(i)の部分分数分解，(ii)の不定積分は(iii)への親切な誘導です．

//15.2-16東海大・医2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2016/15.2-16%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2016/15.2-16%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2.pdf]]~
有理関数の積分の技法が盛りだくさんです．~
数学IIIチェック＆リピート 第5章 §1積分の計算 5．有理関数の積分(部分分数分解) の変更点

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