積分計算 - 北から南へ 2022 国公立大- の変更点

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積分計算 - 北から南へ 2022 国公立大- の差分を削除
#author("2023-12-20T16:28:32+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2023-12-20T20:49:00+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[FrontPage]] /[[積分計算]]
-2023年
/[[国公立大>積分計算 - 北から南へ 2023 国公立大-]]
/[[私立大>積分計算 - 北から南へ 2023 私立大-]]


-2022年
/[[国公立大>積分計算 - 北から南へ 2022 国公立大-]]
/[[私立大>積分計算 - 北から南へ 2022 私立大-]]

-2022年
/[[国公立大>積分計算 - 北から南へ 2022 国公立大-]]
/[[私立大>積分計算 - 北から南へ 2022 私立大-]]

-2021年
/[[国公立大>積分計算 - 北から南へ 2021 国公立大-]]
/[[私立大>積分計算 - 北から南へ 2021 私立大-]]

-2020年
/[[国公立大>積分計算 - 北から南へ 2020 国公立大-]]
/[[私立大>積分計算 - 北から南へ 2020 私立大-]]

-2019年
//[[積分計算 - 北から南へ 2019 -]]
/[[国公立大>積分計算 - 北から南へ 2019 国公立大-]]
/[[私立大>積分計算 - 北から南へ 2019 私立大-]]

-2018年
//[[積分計算 - 北から南へ 2018 -]]
/[[国公立大>積分計算 - 北から南へ 2018 国公立大-]]
/[[私立大>積分計算 - 北から南へ 2018 私立大-]]



*''積分計算 - 北から南へ 2022 国公立大 -'' [#y04855ff]

2022年国公立大の積分計算問題を拾ってきました．

22題あります．解法による分類などは一切していません．~
ただ北から南に国立大・公立大と並べただけです．~
ただ北から南に国立大・公立大の積分計算問題を並べただけです．~
ノーヒントにしておきます．
一気に解いてみてください．

------
問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
------
+　~
//15.2-22岩手大・理工3-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A53-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A53-1.pdf]]~
//部分積分法を用います．~
+　~
//15.2-22福島大・文化2-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E5%8C%962-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E5%8C%962-2.pdf]]~
//置換積分法を用いましょう．~
+　~
//15.2-22茨城大・工1-3-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-3-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-3-1.pdf]]~
//２倍角の公式を用いながら式を整理しましょう．~
+　~
//15.2-22茨城大・工1-3-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-3-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-3-2.pdf]]~
//部分積分法を用いましょう．~
+　~
//15.2-22茨城大・後工1-6-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A51-6-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A51-6-1.pdf]]~
//置換積分しますか，部分積分しますか？~
+　~
//15.2-22茨城大・後工1-6-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A51-6-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A51-6-2.pdf]]~
//半角の公式を用いて次数下げしましょう．~
+　~
//15.2-22電気通信大・後5-1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E9%9B%BB%E6%B0%97%E9%80%9A%E4%BF%A1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C5-1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E9%9B%BB%E6%B0%97%E9%80%9A%E4%BF%A1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C5-1-2.pdf]]~
//積分を実行する必要はありません．~
+　~
//15.1-22電気通信大・後5-1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.1-22%E9%9B%BB%E6%B0%97%E9%80%9A%E4%BF%A1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C5-1-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.1-22%E9%9B%BB%E6%B0%97%E9%80%9A%E4%BF%A1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C5-1-3.pdf]]~
//区分求積法を用いましょう．~
+　~
//15.2-22山梨大・工1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-3.pdf]]~
//置換積分法を用いましょう．~
+　~
//15.2-22山梨大・医2-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2-2.pdf]]~
//与えられた定積分について漸化式をつくりましょう．~
+　~
//15.2-22信州大・理(数)1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86(%E6%95%B0)1-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86(%E6%95%B0)1-1.pdf]]~
//半角の公式を用いましょう．~
+　~
//15.2-22信州大・教育4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B24problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B24.pdf]]~
//ｔ= log ｘ とおいてみましょう．~
+　~
//15.2-22大阪教大・3-1・2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%A4%A7%E9%98%AA%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB3-1%E3%83%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%A4%A7%E9%98%AA%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB3-1%E3%83%BB2.pdf]]~
//(２)では(１)の利用を考えます．~
+　~
//15.2-22大阪教大・3-3・4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%A4%A7%E9%98%AA%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB3-3%E3%83%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%A4%A7%E9%98%AA%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB3-3%E3%83%BB4.pdf]]~
//(３)では微分と積分の関係を思い出しましょう．(４)では(３)の利用を考えます．~
+　~
//15.1-22札幌医大・1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.1-22%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.1-22%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-2.pdf]]~
//区分求積法を用いましょう．~
+　~
//15.2-22富山県大・工1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-3.pdf]]~
//まずは積分区間を分けて絶対値をはずしましょう．~
+　~
//15.2-22広島市大・j情報科学1-3-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-1.pdf]]~
//まずは部分分数分解しましょう．~
+　~
//15.2-22広島市大・j情報科学1-3-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-2.pdf]]~
//部分積分法を用います．~
+　~
//15.2-22高知工科大・環境理工・システム工・情報・経済・マネジメント・1-10.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E7%A7%91%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%83%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%83%8D%E3%82%B8%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BB1-10problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E7%A7%91%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%83%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%83%8D%E3%82%B8%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BB1-10.pdf]]~
//tan xの微分を思い出して，置換積分しましょう．~
+　~
//15.2-22九州歯大・歯1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E6%AD%AF%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%AD%AF1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E6%AD%AF%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%AD%AF1-2.pdf]]~
//もちろん，置換積分法を用います．~
+　~
//15.2-22防衛大・理工・人文・社会1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E3%83%BB1-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E3%83%BB1-3.pdf]]~
//ルートが外れるような置き換えを考えましょう．~
+　~
//12.1-22防衛大学校・1-7.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/12.1-22%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E3%83%BB1-7problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/12.1-22%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E3%83%BB1-7.pdf]]~
//積分区間を分けて絶対値をはずしましょう．~
//+　~