積分計算 - 北から南へ 2023 私立大- の変更点

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積分計算 - 北から南へ 2023 私立大- へ行く。
積分計算 - 北から南へ 2023 私立大- の差分を削除
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#author("2023-12-20T20:44:56+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[FrontPage]] /[[積分計算]]
-2023年
/[[国公立大>積分計算 - 北から南へ 2023 国公立大-]]
/[[私立大>積分計算 - 北から南へ 2023 私立大-]]


-2022年
/[[国公立大>積分計算 - 北から南へ 2022 国公立大-]]
/[[私立大>積分計算 - 北から南へ 2022 私立大-]]

-2022年
/[[国公立大>積分計算 - 北から南へ 2022 国公立大-]]
/[[私立大>積分計算 - 北から南へ 2022 私立大-]]

-2021年
/[[国公立大>積分計算 - 北から南へ 2021 国公立大-]]
/[[私立大>積分計算 - 北から南へ 2021 私立大-]]

-2020年
/[[国公立大>積分計算 - 北から南へ 2020 国公立大-]]
/[[私立大>積分計算 - 北から南へ 2020 私立大-]]

-2019年
//[[積分計算 - 北から南へ 2019 -]]
/[[国公立大>積分計算 - 北から南へ 2019 国公立大-]]
/[[私立大>積分計算 - 北から南へ 2019 私立大-]]

-2018年
//[[積分計算 - 北から南へ 2018 -]]
/[[国公立大>積分計算 - 北から南へ 2018 国公立大-]]
/[[私立大>積分計算 - 北から南へ 2018 私立大-]]



*''積分計算 - 北から南へ 2023 私立大 -'' [#v9654152]

2023年私立大の積分計算問題を拾ってきました．

23題あります．解法による分類などは一切していません．~
ただ北から南に国立大・公立大と並べただけです．~
ただ北から南に私立大の積分計算問題を並べただけです．~
ノーヒントにしておきます．
一気に解いてみてください．

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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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+　~
//15.2-23東北医薬大・医3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%8C%BB%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%8C%BB%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3.pdf]]~
//(４)は部分分数に分解するのか，(３)と繋げるのか．結構な計算量です．~
+　~
//12.1-23千葉工大・工・創造工・先進工・情報科学・社会システム1-8.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E5%8D%83%E8%91%89%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%89%B5%E9%80%A0%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%85%88%E9%80%B2%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A01-8problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E5%8D%83%E8%91%89%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%89%B5%E9%80%A0%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%85%88%E9%80%B2%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A01-8.pdf]]~
//教科書の問レベルの問題です．~
+　~
//12.1-23慶應大・総合政策2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E6%85%B6%E6%87%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B7%8F%E5%90%88%E6%94%BF%E7%AD%962problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E6%85%B6%E6%87%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B7%8F%E5%90%88%E6%94%BF%E7%AD%962.pdf]]~
//積分区間内に 3x＾2-8x-3 の符号の変わり目が含まれるか否かで場合分けします．~
+　~
//15.2-23工学院大・工・情報・先進工・建築4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E5%85%88%E9%80%B2%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%894problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E5%85%88%E9%80%B2%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%894.pdf]]~
//(１)の恒等式は珍しい．(２)は(４)に直接は関係しません．(３)を処理するヒントということでしょうか．~
+　~
//12.1-23国士館大・理工・政経・法・文・アジア・経営2-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E5%9B%BD%E5%A3%AB%E9%A4%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%94%BF%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E5%96%B62-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E5%9B%BD%E5%A3%AB%E9%A4%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%94%BF%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E5%96%B62-1.pdf]]~
//積分区間を分けて絶対値をはずします．~
+　~
//15.2-23国士館大・理工・政経・法・文・アジア・経営1-4-i.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%9B%BD%E5%A3%AB%E9%A4%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%94%BF%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E5%96%B61-4-iproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%9B%BD%E5%A3%AB%E9%A4%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%94%BF%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E5%96%B61-4-i.pdf]]~
//部分積分法を用います．~
+　~
//15.2-23国士館大・理工・政経・法・文・アジア・経営1-4-ii.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%9B%BD%E5%A3%AB%E9%A4%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%94%BF%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E5%96%B61-4-iiproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%9B%BD%E5%A3%AB%E9%A4%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%94%BF%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E5%96%B61-4-ii.pdf]]~
//部分積分法を用います．~
+　~
//12.1-23中央大・経済1-6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E4%B8%AD%E5%A4%AE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%881-6problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E4%B8%AD%E5%A4%AE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%881-6.pdf]]~
//絶対値をはずすために積分区間を分けましょう．~
+　~
//12.1-23東海大・医1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-4.pdf]]~
//式を展開して積分を実行しましょう．~
+　~
//15.2-23東京電機大・工・未来科学・理工・シスデザ工1-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%9B%BB%E6%A9%9F%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%87%E3%82%B6%E5%B7%A51-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%9B%BB%E6%A9%9F%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%87%E3%82%B6%E5%B7%A51-5.pdf]]~
//積分区間がｙ軸に関して対称な区間です．偶関数，奇関数に着目しましょう．~
+　~
//12.1-23東京電機大・理工1-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%9B%BB%E6%A9%9F%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%9B%BB%E6%A9%9F%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-5.pdf]]~
//「100個の和の積分」は「積分100個の和」として計算できます．~
+　~
//15.2-23東京都市大・情報工・建築・理工2-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52-3.pdf]]~
//置換積分を利用しましょう．~
+　~
//15.2-23東京理大・薬2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC2.pdf]]~
//三角関数を有理関数に置換する積分が問われています．~
//(２)の最後の積分２つはセットにして扱います．~
+　~
//15.2-23明治大・理工・総合数理・政経2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%98%8E%E6%B2%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E7%B7%8F%E5%90%88%E6%95%B0%E7%90%86%E3%83%BB%E6%94%BF%E7%B5%8C2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E6%98%8E%E6%B2%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E7%B7%8F%E5%90%88%E6%95%B0%E7%90%86%E3%83%BB%E6%94%BF%E7%B5%8C2.pdf]]~
//問題の流れに従い I と J はセットで扱います．~
+　~
//12.1-23神奈川大・理・情報・工・建築・化学生命1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E7%A5%9E%E5%A5%88%E5%B7%9D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E5%8C%96%E5%AD%A6%E7%94%9F%E5%91%BD1-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E7%A5%9E%E5%A5%88%E5%B7%9D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E5%8C%96%E5%AD%A6%E7%94%9F%E5%91%BD1-4.pdf]]~
//積分区間を分けて絶対値をはずしましょう．~
+　~
//15.2-23関東学院大・理工・建築・環境・人間共生5-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E9%96%A2%E6%9D%B1%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%83%E3%83%BB%E4%BA%BA%E9%96%93%E5%85%B1%E7%94%9F5-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E9%96%A2%E6%9D%B1%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%83%E3%83%BB%E4%BA%BA%E9%96%93%E5%85%B1%E7%94%9F5-3.pdf]]~
//後半2つの積分は漸化式を用いて処理することもできます．~
+　~
//12.1-23愛知工大・工・情報科1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E6%84%9B%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%911-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E6%84%9B%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%911-4.pdf]]~
//ｔとｘが混じっています．どちらで積分しているのかをおさえて絶対値をはずしましょう．~
+　~
//15.1-23愛知工大・工・情報科1-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.1-23%E6%84%9B%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%911-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.1-23%E6%84%9B%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%911-5.pdf]]~
//区分求積ですね．~
+　~
//15.2-23藤田医大・医1-7.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E8%97%A4%E7%94%B0%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-7problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E8%97%A4%E7%94%B0%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-7.pdf]]~
//差がつく問題です．~
+　~
//15.2-23藤田医大・医2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E8%97%A4%E7%94%B0%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E8%97%A4%E7%94%B0%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2.pdf]]~
//無理関数の積分を逆関数の積分に置き換えて計算されています．~
+　~
//15.2-23龍谷大・先端理工1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E9%BE%8D%E8%B0%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%85%88%E7%AB%AF%E7%90%86%E5%B7%A51-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E9%BE%8D%E8%B0%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%85%88%E7%AB%AF%E7%90%86%E5%B7%A51-2.pdf]]~
//部分積分法を用います．~
+　~
//15.2-23兵庫医大・医1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%85%B5%E5%BA%AB%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%85%B5%E5%BA%AB%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-4.pdf]]~
//この手の積分の一般化も考えてみましょう．~
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//15.2-23産業医大・医3-10.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E7%94%A3%E6%A5%AD%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3-10problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E7%94%A3%E6%A5%AD%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3-10.pdf]]~
//部分積分法を用いましょう．~