2013年図形と方程式の変更点

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kamelinkで扱った問題は「[[数学入試問題:http://kamelink.com/]]」の投稿問題一覧にまとめてあります．~
本ページは投稿問題一覧の中の「[[図形と方程式:http://kamelink.com/wp-content/uploads/2014/11/2013%E6%8A%95%E7%A8%BF%E5%95%8F%E9%A1%8C%E4%B8%80%E8%A6%A7_%E5%9B%B3%E5%BD%A2%E3%81%A8%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F.pdf]]」から問題を選んでいます．
問題を一度にみたいときは「[[図形と方程式:http://kamelink.com/wp-content/uploads/2014/11/2013%E6%8A%95%E7%A8%BF%E5%95%8F%E9%A1%8C%E4%B8%80%E8%A6%A7_%E5%9B%B3%E5%BD%A2%E3%81%A8%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F.pdf]]」
を参照してください．

本ページでは他サイトの方の解答もリンクさせてもらっています．~
ここで「[[文マス:http://math-index.doorblog.jp/]]」さんのすばらしいお仕事に敬意を表したいと思います．
//サイト掲載の同意ありがとうございます．

#contents

*直線 [#fc0e65ea]
-13大阪大・文系[1]:（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.1-13%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB1_cr.pdf]]）：点と直線の距離の公式 $\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ の証明が出題されている．
頻繁に使われる公式だが，証明となるとどうだろう．戸惑った人も多いのではないか．
直線とな何かを問う良問である．ベクトルを利用するとよいだろう．
直線とは何かを問う良問である．ベクトルを利用するとよいだろう．

-対称移動を扱った問題としては~
13北海学園大・工2(3)：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.1-13%E5%8C%97%E6%B5%B7%E5%AD%A6%E5%9C%92%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A52-3_cr.pdf]]）直線の移動 / 
13日本大・医1(3)：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.1-13%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-3_cr.pdf]]）点の移動がある．

-13東京大・文科[2]：（[[文マス:http://math-index.doorblog.jp/archives/24947330.html]]）ありゃ，文系なのに双曲線による問題設定ですね．PA+PB+BC は定数を示す　/　



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*円 [#h6ed09c9]

-13北九州市大・国際環境工2-2：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.2-13%E5%8C%97%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E7%92%B0%E5%A2%83%E5%B7%A52-2_cr.pdf]]）2点を通る半径$\sqrt{10}$の円の半径を求めています．

-円と直線に関する問題では~
13奈良県医大・医8：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.3-13%E5%A5%88%E8%89%AF%E7%9C%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB8_cr.pdf]]）/
13徳島文理大・薬1-4：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.3-13%E5%BE%B3%E5%B3%B6%E6%96%87%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC1-4_cr.pdf]]）

-円の接線に関する問題としては~
13静岡文芸大・デザイン5：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.3-13%E9%9D%99%E5%B2%A1%E6%96%87%E8%8A%B8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%83%87%E3%82%B6%E3%82%A4%E3%83%B35_cr.pdf]]）/
13早稲田大・社会科学2：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.3-13%E6%97%A9%E7%A8%B2%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E7%A7%91%E5%AD%A62_cr.pdf]]）



-13関西大・経済学部他[3]：2定点A，Bと円上の動点Dによる三角形ABDの面積　/　
[[文マス:http://math-index.doorblog.jp/archives/23915886.html]]

-13秋田大・工学資源[1]：円のパラメータ表示，2円に接する直線

-13明治大・情報コミュニケーション学部[1](7)：$y=ax+b$　は $x^2+y^2=c^2$　に $(3,~4)$ で接する　/　
[[文マス:http://math-index.doorblog.jp/archives/29691910.html]]



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*軌跡・通過領域 [#w5cc0582]

-13鳥取大・後工1：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.4-13%E9%B3%A5%E5%8F%96%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A51_cr.pdf]]）
教科書にも載る軌跡の問題の定番であるアポロニウスに円ですが，もう少しきれいな値になるようにしてほしいものです．
-13愛知学院大・薬・歯3：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.4-13%E6%84%9B%E7%9F%A5%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC%E3%83%BB%E6%AD%AF3_cr.pdf]]）
三角形の重心の軌跡を求めています．どの文字のついて式を整理するのかが試される軌跡の入門問題．
-13東京都市大・工・知識工1-3：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.4-13%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E7%9F%A5%E8%AD%98%E5%B7%A51-3_cr.pdf]]）
媒介変数表示された点の軌跡です．
-13高知大・医・理1：([[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.4-13%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%861_cr.pdf]])
作図法(ある条件を満たす円)を問われるのは珍しい．
-13名古屋市大・経済4：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.4-13%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%884_cr.pdf]]）
2パラメータの軌跡の問題です．
-13中央大・理工3：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.4-13%E4%B8%AD%E5%A4%AE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A53_cr.pdf]]）
パラメータ表示をつくり，軌跡を求める問題です．
-13京都府大・生命環境1：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.5-13%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%BA%9C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD%E7%92%B0%E5%A2%831_cr.pdf]]）
(1)は極を与えて極線を求めるという設問です．
-13横浜国大・後経済・経営6：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.5-13%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%9B%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E7%B5%8C%E5%96%B66_cr.pdf]]）
接点の軌跡です．


//-13立教大・文系全学部[2]：問題の背景は何だろう？　/　
//[[文マス:http://math-index.doorblog.jp/archives/25583844.html]]

-13福岡教大・後初教(数学)3：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.5-13%E7%A6%8F%E5%B2%A1%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%88%9D%E6%95%99%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%293_cr.pdf]]）
垂直二等分線の通過領域です．
-13一橋大・後経済3：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.5-13%E4%B8%80%E6%A9%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%B5%8C%E6%B8%883_cr.pdf]]）線分の通過領域です．

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*不等式の表す領域 [#h2ec85e7]
-13兵庫県大・経済・経営1：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.5-13%E5%85%B5%E5%BA%AB%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E7%B5%8C%E5%96%B61_cr.pdf]]）
絶対値と2数の大小関係が面白い．
-13大阪大・理系[2]：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.5-13%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB2_cr.pdf]]）不等式 $1\leq|\,|x|\,-2|+|\,|y|\,-2|\leq3$ の表す領域の図示問題．実力試し．
-13上智大・経済(経営)2月6日1-3：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.5-13%E4%B8%8A%E6%99%BA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%28%E7%B5%8C%E5%96%B6%292%E6%9C%886%E6%97%A51-3_cr.pdf]]）
領域における最大最小問題です．

-13大分大・工・教育福祉科学・経済2：（[[kamelink:https://dl.dropboxusercontent.com/u/39826611/13%E5%85%A5%E8%A9%A6%E5%95%8F%E9%A1%8C/4.5-13%E5%A4%A7%E5%88%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E7%A6%8F%E7%A5%89%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%882_cr.pdf]]）
）
領域におけるパラメータ入り最大最小問題です．

-13東京大・文科[3]：コツコツと場合分けする問題　/　
[[文マス:http://math-index.doorblog.jp/archives/24984201.html]]
今度はパラメータ2個です．
2013年図形と方程式 の変更点

2013年図形と方程式の変更点
