3次方程式の変更点

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#author("2021-12-01T05:42:34+09:00","","")
#author("2022-02-23T14:16:09+09:00","","")
[[FrontPage]]　[[kamelink:http://kamelink.com]]
#contents

*参考サイト [#cb4e41c6]
*参考サイト [#t06c6d73]
-[[3次方程式(wikipedia):https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F]]
-[[多項式 ｘ＾３＋ｙ＾３＋ｚ＾３－３ｘｙｚの有用性について(仁平政一 数研通信):https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/101/101-8.pdf]]
-[[多項式 x＾３＋y＾３＋ｚ＾３－３ｘｙｚの有用性について(仁平政一 数研通信):https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/101/101-8.pdf]]

*入試問題 [#b54acbb4]
*入試問題 [#gf769706]
//1.2-21島根大・医・総合理工1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E5%B3%B6%E6%A0%B9%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%B7%8F%E5%90%88%E7%90%86%E5%B7%A51problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E5%B3%B6%E6%A0%B9%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%B7%8F%E5%90%88%E7%90%86%E5%B7%A51.pdf]]~
3次方程式の興味ある解法ですね．
#br

-17和歌山大~
//1.2-17和歌山大・教育・経済・観光・システム工1
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/1.2-17%E5%92%8C%E6%AD%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E8%A6%B3%E5%85%89%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E5%B7%A51problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2017/1.2-17%E5%92%8C%E6%AD%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E8%A6%B3%E5%85%89%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E5%B7%A51.pdf]]

αの出所は3次方程式の公式(カルダノの公式)ですね．~
2015年横浜市大・医3で同じ値が登場します．2009年東北大後期理系3も参照してください．


-15横浜市大~
//1.2-15横浜市大・医3
[[&ref(http://kamelink.com/public/2015/1.2-15%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2015/1.2-15%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3.pdf]]

(1)(*)の左辺が1に近いことを確認させています．~
(2)(*)と与えられた3次方程式とのつながりをおさえて，すなわち，~
(*)の左辺が与えられた3次方程式の解であることを示して，3次方程式の実数解と比較します．


-15玉川大~
//1.2-15玉川大.tex
//15年玉川大(15大06月号32頁)
[[&ref(http://kamelink.com/public/2015/1.2-15%E7%8E%89%E5%B7%9D%E5%A4%A7problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2015/1.2-15%E7%8E%89%E5%B7%9D%E5%A4%A7.pdf]]

①を解くには　$(x-4)(x^2+4x+31)=0$　と因数分解する方がはやいのですが，~
設問の流れ(カルダノの解法)に沿って解きます．

-09東北大後期理~
//1.2-09年東北大後期理3
[[&ref(http://kamelink.com/public/2009/1.2-09%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%863problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2009/1.2-09%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%863.pdf]]

3次方程式を解法としてカルダノの公式と呼ばれているものがあります．これを背景にした問題です．~
3乗根を用いて表される(＊)の左辺が2であるとは驚きですね．

-08首都大学東京･後~
//08首都大学東京･後都市教養・都市環境1
[[&ref(http://kamelink.com/public/2008/1.2-08%E9%A6%96%E9%83%BD%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%9D%B1%E4%BA%AC%EF%BD%A5%E5%BE%8C%E9%83%BD%E5%B8%82%E6%95%99%E9%A4%8A%E3%83%BB%E9%83%BD%E5%B8%82%E7%92%B0%E5%A2%831problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2008/1.2-08%E9%A6%96%E9%83%BD%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%9D%B1%E4%BA%AC%EF%BD%A5%E5%BE%8C%E9%83%BD%E5%B8%82%E6%95%99%E9%A4%8A%E3%83%BB%E9%83%BD%E5%B8%82%E7%92%B0%E5%A2%831.pdf]]

(3)の方程式と(1)，(2)の関係を探ぐるのが設問の流れでしょうが，~
(1)，(2)を無視して(3)を解くこともできます．


-02大阪教育大・後1~
//1.2-02大阪教育大･後中学・教養1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2002/1.2-02%E5%A4%A7%E9%98%AA%E6%95%99%E8%82%B2%E5%A4%A7%EF%BD%A5%E5%BE%8C%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E3%83%BB%E6%95%99%E9%A4%8A1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2002/1.2-02%E5%A4%A7%E9%98%AA%E6%95%99%E8%82%B2%E5%A4%A7%EF%BD%A5%E5%BE%8C%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E3%83%BB%E6%95%99%E9%A4%8A1.pdf]]

αが整数とは驚きかもしれませんね．カルダノの解法も鑑賞してください．


-02お茶の水女大~
//1.2-02お茶の水女大・理6.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2002/1.2-02%E3%81%8A%E8%8C%B6%E3%81%AE%E6%B0%B4%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%866problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2002/1.2-02%E3%81%8A%E8%8C%B6%E3%81%AE%E6%B0%B4%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%866.pdf]]

3次方程式を解くためのいろいろな技法を体験することができます．

-01静岡大~
//1.2-01静岡大・理・農・教2.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2001/1.2-01%E9%9D%99%E5%B2%A1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E6%95%992problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2001/1.2-01%E9%9D%99%E5%B2%A1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E6%95%992.pdf]]

3次方程式の因数分解による一般的な解き方を示唆した問題です．
3次方程式 の変更点

3次方程式の変更点
