4次方程式の変更点

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*4次方程式 [#x901f1ff]

/[[四次方程式(wikipedia):https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F]]


-一般的な四次方程式の解法は、カルダノの弟子であるフェラーリ(1522～1565)によって発見され、
カルダノの著書『アルス・マグナ』で概要が述べられた。

-代数学講義：高木貞治 180頁～

*フェラーリの解法 [#qab26d51]
//1.2-19福島大・人文社会5-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.2-19%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E7%A4%BE%E4%BC%9A5-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.2-19%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E7%A4%BE%E4%BC%9A5-2.pdf]]

4次式を平方の差に分解して因数分解するというフェラーリの解法が誘導されています．

//1.2-15名古屋大・理系2.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2015/1.2-15%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2015/1.2-15%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB2.pdf]]

(1)2回平方してルートを外していきます．(2)4次式f(x)を因数分解します．有理数の範囲では因数分解できないので因数定理は使えません．(1)での式変形が因数分解のヒントになります．(3)まずは解に登場する3つのルートの大小を比較します．
(1)2回平方してルートを外していきます．(2)4次式f(x)を因数分解します．~
有理数の範囲では因数分解できないので因数定理は使えません．~
(1)での式変形が因数分解のヒントになります．~
(3)まずは解に登場する3つのルートの大小を比較します．

//1.2-06筑波大・1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2006/1.2-06%E7%AD%91%E6%B3%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2006/1.2-06%E7%AD%91%E6%B3%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB1.pdf]]

4次式f(x)を平方の差に分解して因数分解するというフェラーリの解法が誘導されています．


//1.2-99富山大・理(数)1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/1999/1.2-99%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86(%E6%95%B0)1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/1999/1.2-99%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86(%E6%95%B0)1.pdf]]

4次式を平方の差に分解して因数分解するというフェラーリの解法が誘導されています．


*オイラーの解法 [#m5511d32]
//1.2-08横浜市大・医4.tex

[[&ref(http://kamelink.com/public/2008/1.2-08%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2008/1.2-08%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB4.pdf]]

4次方程式の解法はファラーリによって発見されましたが，デカルト，オイラー，ラグランジュといった人の解法も知られています．誘導にのって進んでいきましょう．
4次方程式 の変更点

4次方程式の変更点
