数学IIIチェック&リピート 第5章 §2積分法の応用 4.体積(回転体)
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[[数学IIIチェック&リピート]]~
[[パラメータ表示された曲線と面積>数学IIIチェック&リピー...
← [[体積(回転体)>数学IIIチェック&リピート 第5章 §2積分...
[[体積(非回転体)>数学IIIチェック&リピート 第5章 §2積分...
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます.
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*''体積(回転体)'' [#fba194b7]
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----
*''類題演習'' [#jd34e913]
//15.6-24北海道大・後理・工4.tex
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x軸まわりおよびy軸まわりの回転体の体積が問われています.~
//15.6-24豊橋技科大・3.tex
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面積,体積の計算により計算力が試されています.~
//15.6-24札幌医大・4.tex
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逆関数と面積・体積を絡めて積分の基本を問うています.~
//15.6-23岩手大・理工4-3.tex
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計算ミスに注意しましょう.~
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まずは接点の座標を求めましょう.~
//15.6-23福島大・理工4.tex
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(3)は(4)のヒントです.~
//15.6-23茨城大・工4.tex
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面積,体積の確認問題です.~
//15.6-23東京農工大・農・工3.tex
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体積の計算は2通り考えられます.~
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y軸まわりの回転体の体積が問われています.~
//15.6-23山梨大・後医2-4.tex
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体積計算で差がでそうです.~
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(2)で極値であることを増減表で示すか,y’’を利用するか.~
//15.6-23富山大・後理(数)1.tex
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積分変数の扱いが問われています.~
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(2)は(3)の準備です.~
//15.6-23三重大・工3.tex
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面積,体積についての確認問題です.~
//15.6-23鳥取大・医・工3.tex
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傾き 1 の直線のまわりの回転体の体積です.~
//15.6-23公立千歳科技大・理工4.tex
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切り口は円の周および内部です.~
//15.6-22札幌医大・4.tex
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微分積分の基本事項が問われています.~
//15.6-23東京都立大・後理・都市環境・システムデザイン2.tex
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(1)(2)(3)は(4)の準備です.~
//15.6-23北海学園大・工3-3.tex
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体積の立式に困ることはないでしょう.あとは計算力が試され...
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(3)では場合分けが生じます.~
//15.6-23関西医大・4-1
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Cは「カッシーニの卵形線」と呼ばれている曲線です.~
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(3)の積分がヤマでしょう.~
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回転軸と垂直な平面による切り口を考えましょう.~
//15.6-22東北大・理系6.tex
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半径rの値による場合分けが必要です.~
//15.6-22東北大・後理6.tex
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(2)を利用してバームクーヘン型の積分公式を導きます.~
//15.6-22福島大・文化5.tex
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(2) 増減表をかかなくても「f’=0 と f''の符号」で極値を判...
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x軸のまわり,y軸のまわりの回転体の体積を問うています.~
//12.4-22群馬大・医4.tex
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傾き -1 の直線のまわりの回転体の体積です.~
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(3)の積分計算をどのように処理するか?~
//12.4-22和歌山大・シス工5.tex
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誘導にのりながら進みましょう.~
//15.6-22長崎大・工・歯・教育・薬6・情報9.tex
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接線,体積,最小値と微分法,積分法の基本事項が問われてい...
//15.6-22東北学院大・工A4.tex
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(2)は頻出問題です.(3)では部分積分を繰り返します.計算...
//15.6-22東京慈恵医大・医2.tex
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微分(微分可能性,最大値)と積分(体積)の融合問題となってい...
//12.4-22東京理大・理(応数・応物・応化)1-1.tex
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(2)回転体の切り口は,もとの図形の切り口を回転した図形で...
//15.6-22立教大・理2.tex
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(4)は(5)の計算のヒントになっています.~
//15.6-21東北大・後理4.tex
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(1)は2次方程式の解の配置,(2)はy軸まわりの回転体の体積...
//15.6-21豊橋技科大・3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.6-21%E8%B1%8A%...
手が止まることはありません.~
//15.6-21札幌医大・4.tex
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計算力が試されています.~
//15.6-20宇都宮大・工・地デ6.tex
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体積と最小値を問う微積混合の標準問題です.~
//15.6-20京都大・理6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.6-20%E4%BA%AC%...
回転面を回転させたときの通過領域の体積とは凝った問題です...
回転軸に垂直な平面による切り口を考えていきましょう.~
//15.6-20神戸大・理2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.6-20%E7%A5%9E%...
(1)内心の定義を確認しておきましょう.~
(2)パラメータ表示のまま体積計算するか,~
y=f(x)の関係式に直して体積計算するかわかれます.~
//15.6-20札幌医大・3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.6-20%E6%9C%AD%...
yの範囲に対応するxに注意して体積を計算しましょう.~
//15.6-20公立はこだて未来大・シス情6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.6-20%E5%85%AC%...
面積,体積を通して積分の計算力が問われています.~
//15.6-18奈良教大・4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/15.6-18%E5%A5%88%...
教科書では例題として登場する問題です.~
//15.6-17室蘭工大・2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2017/15.6-17%E5%AE%A4%...
共通接線と回転体の体積を組み合わせた必須問題です.~
//12.4-17順天堂大・医1-2.tex
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y=x のまわりに回転して得られる回転体の体積が小問のひとつ...
かなりの計算力が要求されていることが分かります.~
//15.6-16佐賀大・理工2.tex
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(1)は(2)の準備です.体積は2曲線の交点のx座標を求める...
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回転体の断面はもとの図形の切り口を回転させてできる図形で...
終了行:
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[[パラメータ表示された曲線と面積>数学IIIチェック&リピー...
← [[体積(回転体)>数学IIIチェック&リピート 第5章 §2積分...
[[体積(非回転体)>数学IIIチェック&リピート 第5章 §2積分...
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます.
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*''体積(回転体)'' [#fba194b7]
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面積,体積の計算により計算力が試されています.~
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計算ミスに注意しましょう.~
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まずは接点の座標を求めましょう.~
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(3)は(4)のヒントです.~
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面積,体積の確認問題です.~
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傾き 1 の直線のまわりの回転体の体積です.~
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切り口は円の周および内部です.~
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微分積分の基本事項が問われています.~
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(1)(2)(3)は(4)の準備です.~
//15.6-23北海学園大・工3-3.tex
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体積の立式に困ることはないでしょう.あとは計算力が試され...
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(3)では場合分けが生じます.~
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Cは「カッシーニの卵形線」と呼ばれている曲線です.~
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(3)の積分がヤマでしょう.~
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回転軸と垂直な平面による切り口を考えましょう.~
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傾き -1 の直線のまわりの回転体の体積です.~
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誘導にのりながら進みましょう.~
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