#author("2018-08-11T23:25:37+09:00","","") [[FrontPage]] [[kamelink:http://kamelink.com/]] ''夏期 数学IIB頻出&color(Red){(工事中)};'' 夏期講習のアンケートの中に「類題で補強します」という生徒の声がありました.~ その手助けになればと思い確認問題・類題・発展題といったものを選んでみました.~ [[【1】〜【2】指数・対数>http://kamelink.com/exam/index.php?%B2%C6%B4%FC%BF%F4%B3%D8IIB%C9%D1%BD%D0%BB%D8%BF%F4%A1%A6%C2%D0%BF%F4]]~ [[【3】~【5】三角関数>http://kamelink.com/exam/index.php?%B2%C6%B4%FC%BF%F4%B3%D8IIB%C9%D1%BD%D0%BB%B0%B3%D1%B4%D8%BF%F4]]~ //【6】~【9】図形と方程式~ //【10】~【12】ベクトル~ //【13】~【16】数列~ //【17】~【20】微分・積分~ 問題文を''クリック''すると解答をみることができます. #contents **【1】(1) 指数方程式・対数方程式 [#m3141063] -指数法則を確認しておこう. -$a>0$,$a\neq 1$,$X>0$ のとき $a^{\log_a X}=X$ //2.1-17岩手大・理工1-1.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2017/2.1-17%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2017/2.1-17%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-1.pdf]] 指数方程式の基本問題です.$2^x$をひとかたまりに見て,2次方程式を解くことになります. //2.1-17千葉工大・1-6.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2017/2.1-17%E5%8D%83%E8%91%89%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1-6problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2017/2.1-17%E5%8D%83%E8%91%89%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1-6.pdf]] $2^x$,$4^{x-1}$,$8^x$が登場します.まずは与式を$2^x$で整理しましょう. //2.2-15学習院大・理2.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2015/2.2-15%E5%AD%A6%E7%BF%92%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2015/2.2-15%E5%AD%A6%E7%BF%92%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862.pdf]] 式変形の前に真数条件,底条件を抑えましょう. //17岩手大 **【1】(2) 対数不等式 [#vfd20684] -真数条件・底条件を確認してから式を変形しよう. -対数不等式~ $f(x)>0$,$g(x)>0$ とする.~ $a>1$のとき $\log_a f(x)>\log_a g(x)\ \Leftrightarrow\ f(x)>g(x)$~ $0<a<1$のとき $\log_a f(x)>\log_a g(x)\ \Leftrightarrow\ f(x)<g(x)$ //2.2-17北海道科学大・4.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2017/2.2-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E7%A7%91%E5%AD%A6%E5%A4%A7%E3%83%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2017/2.2-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E7%A7%91%E5%AD%A6%E5%A4%A7%E3%83%BB4.pdf]] 式変形する前に真数条件をおえましょう. //2.2-17山梨大・教人科・生環1-3.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2017/2.2-17%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E4%BA%BA%E7%A7%91%E3%83%BB%E7%94%9F%E7%92%B01-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2017/2.2-17%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E4%BA%BA%E7%A7%91%E3%83%BB%E7%94%9F%E7%92%B01-3.pdf]] まずは底条件と真数条件を抑えます.その後は底を揃えると分数不等式の処理となります. //2.2-16茨城大・工2.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2016/2.2-16%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A52problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2016/2.2-16%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A52.pdf]] まずは真数条件,底条件をおさえましょう.つぎは底を揃えて進数を比較します.このとき底と1との大小関係に注意しましょう. **【2】 常用対数 [#p06081b1] -十進法で表された自然数 $N$ について --$N$ は$n$桁の数である $\Leftrightarrow$ $n-1\ \leq\log_{10}N\ <n$ --$n$ 桁の $N$ の最高位の数は $a$ である $\Leftrightarrow$ $n+\log_{10} a\ \leq \ \log_{10}N\ <n+\log_{10}(a+1)$ //2.4-17慶應大・看護医療1-1.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2017/2.4-17%E6%85%B6%E6%87%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%9C%8B%E8%AD%B7%E5%8C%BB%E7%99%821-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2017/2.4-17%E6%85%B6%E6%87%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%9C%8B%E8%AD%B7%E5%8C%BB%E7%99%821-1.pdf]] (1)真数5を $\frac{10}{2}$ とみます.~ (2)$27^{27}$ の桁数はこの数の常用対数の整数部分により決まります. //2.4-17防衛大・理工・人文・社会2.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2017/2.4-17%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2017/2.4-17%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A2.pdf]] (1),(2)は頻出問題です.~ (3)最高位から1つ下の位の数字を求めるのは珍しいですね.例えば,N=1234ならば求める数字は2です.これはNが1200≦N<1300であること,すなわち,1.2×$10^3$ ≦ N<1.3×$10^3$ であることを確認することにより,求める数字が2であると分かります.