数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　9.n進法のバックアップソース(No.11)

#author("2022-03-22T07:01:04+09:00","","")
[[数学I・Aチェック＆リピート]]~
[[連分数>数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　8.連分数]] 
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第7章　場合の数 ：
[[集合の要素の個数>数学I・Aチェック＆リピート　第7章　§1場合の数　1.集合の要素の個数]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''n進法'' [#h6585fc8]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IA/1a060109_n%E9%80%B2%E6%B3%95problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IA/1a060109_n%E9%80%B2%E6%B3%95.pdf]]

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*''類題演習'' [#scc477c8]
//1.7-22広島大・文系1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB1.pdf]]~
7進法で表したときの各位の数の範囲に注意しましょう．

//1.7-20センターIA・4-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BCIA%E3%83%BB4-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BCIA%E3%83%BB4-2.pdf]]

7進法の循環小数から出発して約数・倍数の問題になっています．~
7a+b (a≠b) のとり得る値をすべて書き上げてみましょう．

//1.7-20福島大・理工2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52.pdf]]

ｎ進法表記の定義を確認しておきましょう．

//1.7-20釧路公大・中経済・1-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E9%87%A7%E8%B7%AF%E5%85%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB1-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E9%87%A7%E8%B7%AF%E5%85%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB1-5.pdf]]

コンピュータでは2進法での1桁をビット，16進法での1桁(4ビット)をニブルといいます．~
したがって，1バイト(8ビット)は16進法で2桁と数となります．

//1.7-20広島市大・情報科学1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3.pdf]]

われわれは10進法の計算に慣れています．~
7進法で表された数を10進法に直し，~
さらにそれを3進法に直せばよいでしょう．

//1.7-20西南学院大・文系1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E8%A5%BF%E5%8D%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB1-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E8%A5%BF%E5%8D%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB1-4.pdf]]

10進法に直して積を計算し，それを7進法に直してもよいのですが，~
2数を7進展開して積を計算していくとよいでしょう．

//1.7-19福島大・理工1-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-5.pdf]]

割り算を十進法で行うか七進法で行うか．


//1.7-19東洋大.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E6%9D%B1%E6%B4%8B%E5%A4%A7problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E6%9D%B1%E6%B4%8B%E5%A4%A7.pdf]]

10進法で表された小数を2倍したときの整数部分は2進法の小数第1位の数字です．


//1.7-19慶應大・環境4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E6%85%B6%E6%87%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%834problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E6%85%B6%E6%87%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%834.pdf]]

類題が19年京都産大にあります．

//1.7-19京都産大・理・情報理工2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E4%BA%AC%E9%83%BD%E7%94%A3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%90%86%E5%B7%A52problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E4%BA%AC%E9%83%BD%E7%94%A3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%90%86%E5%B7%A52.pdf]]

(1)，(3)はそれぞれ(2)，(4)のヒントになっています．~
(4)の和で実力発揮!

//1.7-18昭和大・歯・薬・保2-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E6%98%AD%E5%92%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%AD%AF%E3%83%BB%E8%96%AC%E3%83%BB%E4%BF%9D2-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E6%98%AD%E5%92%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%AD%AF%E3%83%BB%E8%96%AC%E3%83%BB%E4%BF%9D2-4.pdf]]

ｎ進法についての確認問題です．

//1.7-18岩手大・教育・農・人文1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%871-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%871-1.pdf]]

2進法→10進法→5進法の書き換えを行います．

//1.7-18九州大・文系2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB2.pdf]]

(1)で余りの周期性を確認して(2)へと進んでいきます．余りについては合同式による表記が明快でしょう．

//1.7-18宮崎大・教・農9.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E3%83%BB%E8%BE%B29problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E3%83%BB%E8%BE%B29.pdf]]

五進法と八進法を十進法でつなぎます．各桁に現れる数字の範囲に注意しましょう．
数学I・Aチェック＆リピート 第6章 §3整数の性質 9.n進法 のバックアップソース(No.11)

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