数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§2数学的帰納法と漸化式　9.確率と漸化式のバックアップ差分(No.8)

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[[数学II・Bチェック＆リピート]]~
[[分数型漸化式>数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§2数学的帰納法と漸化式　8.分数型漸化式]]
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§1 和と実数倍：[[有向線分>数学II・Bチェック＆リピート　第8章　§1和と実数倍　1.有向線分]]

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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''確率と漸化式'' [#e71a132c]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b070209_%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%A8%E6%BC%B8%E5%8C%96%E5%BC%8Fproblem.png,nolink,85%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b070209_%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%A8%E6%BC%B8%E5%8C%96%E5%BC%8F.pdf]]

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*''類題演習'' [#d735e4d5]
//10.7-20東北大・後理4文4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/10.7-20%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%864%E6%96%874problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/10.7-20%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%864%E6%96%874.pdf]]

確率と漸化式の典型問題です．~
「(確率の総和)=1」も使いましょう．

//16.6-19広島大・文系2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.6-19%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/16.6-19%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB2.pdf]]

(1)2項間漸化式をつります．~
(2)条件付き確率が問われています．

//16.7-19慶應大・医2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.7-19%E6%85%B6%E6%87%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/16.7-19%E6%85%B6%E6%87%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2.pdf]]

確率と漸化式の問題であり，成り立つｎの範囲に注意しながら，~
3項間漸化式を解き，階差から一般項を求める計算もおこいます．

//10.7-18岐阜大・教育・医(看護)・地域・応生4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E5%B2%90%E9%98%9C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%8C%BB(%E7%9C%8B%E8%AD%B7)%E3%83%BB%E5%9C%B0%E5%9F%9F%E3%83%BB%E5%BF%9C%E7%94%9F4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E5%B2%90%E9%98%9C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%8C%BB(%E7%9C%8B%E8%AD%B7)%E3%83%BB%E5%9C%B0%E5%9F%9F%E3%83%BB%E5%BF%9C%E7%94%9F4.pdf]]

(2)で漸化式を作った後は，誘導に従い進んでいけば一般項を求めることができます．

//10.7-18東京工大・5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB5.pdf]]

確率と漸化式の融合問題です．~
n回目からn+2回目への状況変化を式で表してできる連立漸化式から，一般項を求めます．~
(1)，(2)に当たる式を他にも作りましょう．

//10.7-18愛媛大・医・理・工・教育・農5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E6%84%9B%E5%AA%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B25problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E6%84%9B%E5%AA%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B25.pdf]]

(2)で求められる連立漸化式の特徴をつかみましょう．


//10.7-18宮崎大・工・医4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB4.pdf]]

確率と漸化式の融合の典型問題です．~
(3)で2項間漸化式をつくるところが要(かなめ)です．


//10.7-18琉球大・理・工・医・教育4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E7%90%89%E7%90%83%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B24problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E7%90%89%E7%90%83%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B24.pdf]]

確率と漸化式の融合問題で，2項間漸化式を立てて，一般項を求めます．~
n回目からn+1回目への状況変化を式で表しましょう．

//10.7-18大阪府大・中工3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%BA%9C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E5%B7%A53problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%BA%9C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E5%B7%A53.pdf]]

(2)での連立漸化式から1文字消去を考えましょう．


//10.7-18駒澤大・経済・法・文・仏教2.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E9%A7%92%E6%BE%A4%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E4%BB%8F%E6%95%992problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E9%A7%92%E6%BE%A4%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E4%BB%8F%E6%95%992.pdf]]

確率と漸化式の融合問題です．~
親切な誘導にのって，3項間漸化式をつくり一般項を求めています．

//10.7-18上智大・理工2.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E4%B8%8A%E6%99%BA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E4%B8%8A%E6%99%BA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52.pdf]]

2項間漸化式，条件付き確率，フィボナッチ数列について問うています．~
確率と漸化式の良問です．

//10.7-18甲南大・文系.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E7%94%B2%E5%8D%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BBproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E7%94%B2%E5%8D%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB.pdf]]

2項間漸化式の立式問題です．~
少々親切すぎる誘導ですね．

//10.7-18岡山理大・獣医・理・工・総情・生地4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%8D%A3%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E7%B7%8F%E6%83%85%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%9C%B04problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/10.7-18%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%8D%A3%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E7%B7%8F%E6%83%85%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%9C%B04.pdf]]

(4)3項間漸化式の一般項も求めてみましょう．


//10.7-17慶應大・看護医療4.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/10.7-17%E6%85%B6%E6%87%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%9C%8B%E8%AD%B7%E5%8C%BB%E7%99%824problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2017/10.7-17%E6%85%B6%E6%87%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%9C%8B%E8%AD%B7%E5%8C%BB%E7%99%824.pdf]]

確率と漸化式の融合問題です．2項間漸化式をつくってこれを解きます．

//10.7-17東京理大・理(応数)4.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/10.7-17%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86(%E5%BF%9C%E6%95%B0)4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2017/10.7-17%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86(%E5%BF%9C%E6%95%B0)4.pdf]]

空欄が多いですね．ヒントにあるように最初の移動で場合分けして漸化式を立式し解きます．
数学II・Bチェック＆リピート 第7章 §2数学的帰納法と漸化式 9.確率と漸化式 のバックアップ差分(No.8)

数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§2数学的帰納法と漸化式　9.確率と漸化式のバックアップ差分(No.8)
