4次方程式のバックアップ(No.2) - PukiWiki

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4次方程式へ行く。
- 1 (2018-05-20 (日) 10:31:48)
- 2 (2018-05-20 (日) 10:54:00)

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4次方程式 †

/四次方程式(wikipedia)

一般的な四次方程式の解法は、カルダノの弟子であるフェラーリ(1522～1565)によって発見され、カルダノの著書『アルス・マグナ』で概要が述べられた。

代数学講義：高木貞治 180頁～

フェラーリの解法 †

(1)2回平方してルートを外していきます．(2)4次式f(x)を因数分解します．有理数の範囲では因数分解できないので因数定理は使えません．(1)での式変形が因数分解のヒントになります．(3)まずは解に登場する3つのルートの大小を比較します．

4次式f(x)を平方の差に分解して因数分解するというフェラーリの解法が誘導されています．

4次式を平方の差に分解して因数分解するというフェラーリの解法が誘導されています．

オイラーの解法 †

4次方程式の解法はファラーリによって発見されましたが，デカルト，オイラー，ラグランジュといった人の解法も知られています．誘導にのって進んでいきましょう．