#author("2019-10-20T19:36:58+09:00","","")
[[FrontPage]]
*ペル方程式 [#hbe9bb33]
n を平方数ではない自然数とした x,y についての不定方程式~
　　$x^2 - n y^2=1$~
をペル方程式(Pell's equation)という．

ペル方程式の一般的な解法は，1150年にインドのバースカラ2世が見つけている．~
西洋におけるペル方程式の一般的な解法は，1657年にウィリアム・ブランカーが発見した．
オイラーはこの方程式を研究したのはジョン・ペルであると誤解し「ペル方程式」と命名した．
オイラーのつけたこの「ペル方程式」の名前が広く使われるようになった．


*参考 [#eef13707]
[[wikipedia:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%83%AB%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F]] 
/[[ペル方程式の解(芝浦工業大学 数理科学研究会):http://sitmathclub.web.fc2.com/seisaku/oomiyasai2016/shiryou/sawasaki_s.pdf]] 

*入試問題 [#u8452cba]
//1.7-17奈良県医大・後医2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2017/1.7-17%E5%A5%88%E8%89%AF%E7%9C%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%8C%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2017/1.7-17%E5%A5%88%E8%89%AF%E7%9C%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%8C%BB2.pdf]]

ペル方程式が題材となっています．



16千葉大・理・医12




//1.7-15早稲田大・理工2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2015/1.7-15%E6%97%A9%E7%A8%B2%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2015/1.7-15%E6%97%A9%E7%A8%B2%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52.pdf]]

(3)までくればペル方程式の一般解まであと一歩．

//08横浜市大・医3

//85東京工大

//京都大(かなり昔)
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