#author("2025-03-01T19:05:03+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2025-03-10T10:37:32+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学II・Bチェック＆リピート]]~
[[ベクトル方程式>数学II・Bチェック＆リピート　第8章　§2内積の計算　8.ベクトル方程式]]
← §3 空間ベクトル：[[直線>数学II・Bチェック＆リピート　第8章　§3空間ベクトル　1.直線]] → 
[[平面>数学II・Bチェック＆リピート　第8章　§3空間ベクトル　2.平面]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''直線'' [#mdfab2ee]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b080301_%E7%9B%B4%E7%B7%9Aproblem.png,nolink,85%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b080301_%E7%9B%B4%E7%B7%9A.pdf]]

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*''類題演習'' [#q78577c3]
//6.6-25室蘭工大・5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2025/6.6-25%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2025/6.6-25%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB5.pdf]]~
直線のベクトル方程式を確認しておきましょう．~

//6.6-25札幌医大・1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2025/6.6-25%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2025/6.6-25%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-2.pdf]]~
正射影ベクトルを用いることもできます．~

//6.6-24共通テスト本試験IIB5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2024/6.6-24%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E6%9C%AC%E8%A9%A6%E9%A8%93IIB5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2024/6.6-24%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E6%9C%AC%E8%A9%A6%E9%A8%93IIB5.pdf]]~
２直線の最短距離は定番問題ですね．~

//6.6-24札幌医大・1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2024/6.6-24%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2024/6.6-24%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-2.pdf]]~
直線の方程式をベクトルで表しましょう．~

//6.6-24京都大・理系3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2024/6.6-24%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2024/6.6-24%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB3.pdf]]~
ねじれの位置とは？~

//6.6-24大阪大・理系3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2024/6.6-24%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2024/6.6-24%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB3.pdf]]~
今年は京都大でも「ねじれの位置」が出題されています．~

//6.6-24大阪大・文系2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2024/6.6-24%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2024/6.6-24%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB2.pdf]]~
今年は大阪大理系，京都大でも「ねじれの位置」が出題されています．~

//6.6-23共通テスト追・再試験IIB5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/6.6-23%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E8%BF%BD%E3%83%BB%E5%86%8D%E8%A9%A6%E9%A8%93IIB5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/6.6-23%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E8%BF%BD%E3%83%BB%E5%86%8D%E8%A9%A6%E9%A8%93IIB5.pdf]]~
''23 共通テスト 追・再試験 IIB 5''~
直線上の点についていろいろ問われています．~

//9.1-23金沢大・理系2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/9.1-23%E9%87%91%E6%B2%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/9.1-23%E9%87%91%E6%B2%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB2.pdf]]~
直線と平面との交点について問われています．
(１)は(２)の，(２)は(３)のヒントになっています．~
(３)ではまずPを固定してQを動かし図形Dを調べ，ついでPを動かして図形Dを動かしましょう．~


//6.6-23山梨大・後医1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/6.6-23%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%8C%BB1-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/6.6-23%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%8C%BB1-4.pdf]]~
P，Qはねじれの位置にある２直線の最短距離を与える２点です．~


//6.6-22東北大・理系5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/6.6-22%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/6.6-22%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB5.pdf]]~
漸化式の極限とることにより共通垂線ABを求めています．~

//6.6-22長崎大・文系2理系4.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2022/6.6-22%E9%95%B7%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB2%E7%90%86%E7%B3%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2022/6.6-22%E9%95%B7%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB2%E7%90%86%E7%B3%BB4.pdf]]~
(４)2定点と直線上の動点との距離の和は一度経験しておくべきでしょう．~

//6.6-22熊本大・教育・医(看護)1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/6.6-22%E7%86%8A%E6%9C%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%8C%BB(%E7%9C%8B%E8%AD%B7)1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/6.6-22%E7%86%8A%E6%9C%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%8C%BB(%E7%9C%8B%E8%AD%B7)1.pdf]]~
(１)で2平面の存在を確認し，(２)で2平面の交線を問うています．~

//6.6-22札幌医大・2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/6.6-22%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/6.6-22%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB2.pdf]]~
直線の方程式がこれでもかというぐらい登場します．~


//6.6-21静岡文芸大・デザイン7.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/6.6-21%E9%9D%99%E5%B2%A1%E6%96%87%E8%8A%B8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%83%87%E3%82%B6%E3%82%A4%E3%83%B37problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/6.6-21%E9%9D%99%E5%B2%A1%E6%96%87%E8%8A%B8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%83%87%E3%82%B6%E3%82%A4%E3%83%B37.pdf]]~
3点A，B，Cに配置されたカメラを使って直線の方程式，外分点の公式を問うています．~

//9.2-20津田塾大・学芸2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/9.2-20%E6%B4%A5%E7%94%B0%E5%A1%BE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%AD%A6%E8%8A%B82problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/9.2-20%E6%B4%A5%E7%94%B0%E5%A1%BE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%AD%A6%E8%8A%B82.pdf]]~
ねじれの位置にある２直線の最短距離を問うています．解法はいくつかあります．~



//6.6-18京都工繊大･後工芸科1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/6.6-18%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%B7%A5%E7%B9%8A%E5%A4%A7%EF%BD%A5%E5%BE%8C%E5%B7%A5%E8%8A%B8%E7%A7%911problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/6.6-18%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%B7%A5%E7%B9%8A%E5%A4%A7%EF%BD%A5%E5%BE%8C%E5%B7%A5%E8%8A%B8%E7%A7%911.pdf]]~
直線が3本登場します．~
与えられた条件を式で表しましょう．
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