数学II・Bチェック＆リピート　第8章　§3空間ベクトル　1.直線

数学II・Bチェック＆リピート
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直線 †

類題演習 †

直線のベクトル方程式を確認しておきましょう．

正射影ベクトルを用いることもできます．

距離を計算するか，垂直条件を利用するかでしょう．

正三角形の重心と直線の方程式が問われています．

(3)A'をｌを軸としてAを回転させた点とするとき，
Pはｌ上の点であるからAPの長さとA'Pの長さは同じです．

２直線の最短距離は定番問題ですね．

直線の方程式をベクトルで表しましょう．

ねじれの位置とは？

今年は京都大でも「ねじれの位置」が出題されています．

今年は大阪大理系，京都大でも「ねじれの位置」が出題されています．

23 共通テスト 追・再試験 IIB 5
直線上の点についていろいろ問われています．

直線と平面との交点について問われています． (１)は(２)の，(２)は(３)のヒントになっています．
(３)ではまずPを固定してQを動かし図形Dを調べ，ついでPを動かして図形Dを動かしましょう．

P，Qはねじれの位置にある２直線の最短距離を与える２点です．

漸化式の極限とることにより共通垂線ABを求めています．

(1)は(2)のヒントになっていますが，(2)単独でも解くことはできます．

(４)2定点と直線上の動点との距離の和は一度経験しておくべきでしょう．

(１)で2平面の存在を確認し，(２)で2平面の交線を問うています．

直線の方程式がこれでもかというぐらい登場します．

3点A，B，Cに配置されたカメラを使って直線の方程式，外分点の公式を問うています．

ねじれの位置にある２直線の最短距離を問うています．解法はいくつかあります．

直線が3本登場します．
与えられた条件を式で表しましょう．