第1章 式と証明・高次方程式

§1 式と証明

/3次式の展開・因数分解  /3次式の値  /二項定理  /多項定理  /二項定理の応用  /恒等式  /部分分数分解  /比例式  /分数式  /不等式の証明  /相加・相乗平均の関係の応用  /整式のわり算  /A=BQ+R,剰余の定理,因数定理 

	

§2 高次方程式

/複素数の計算  /複素数の相等  /共役複素数  /分母の実数化  /判別式  /2次方程式の解と係数の関係  /2数を解とする2次方程式  /高次方程式  /3次方程式の解と係数の関係  /虚数解をもつ3次方程式  /±1の虚数立方根 

第2章 図形と方程式

§1 点と直線

/2点間の距離  /分点公式  /直線の方程式  /対称点,対称移動  /点と直線の距離  /3直線で囲まれる三角形の面積  /定点を通る直線 

§ 2円

/円の方程式  /内接円,外接円  /円と直線  /円の接線  /2円の位置関係  /共通弦を含む直線 

§3 軌跡と領域

/距離の比が与えられた点の軌跡  /軌跡の方程式  /パラメータで表示された点の軌跡  /不等式で表された領域  /通過領域  /領域における最大・最小 

第3章 三角関数

§1 加法定理

/弧度法  /一般角  /加法定理  /2直線のなす角  /2倍角の公式  /sin,cosをtanで表す  /半角の公式  /3倍角の公式  /和を積に直す公式  /積を和に直す公式  /合成の公式 

§2 方程式・不等式,最大・最小

/周期とグラフ  /方程式  /不等式  /不等式(合成・半角)  /最大・最小(置き換え)  /最大・最小(合成の公式)  /最大・最小(合成の公式を用いる置き換え)  /図形への応用 

第4章 指数関数・対数関数

§1 指数関数

/指数計算  /式の値  /式の値(対称式)  /指数関数のグラフ  /指数の値と大小比較  /指数の最大・最小  /指数方程式  /指数不等式 

§2 対数関数

/式の値  /対数関数のグラフ  /対数の値と大小比較  /対数の最大・最小  /最大・最小(2変数)  /対数方程式  /対数不等式  /桁数  /常用対数の応用 

第5章 微分法

§1 微分係数と導関数,接線の方程式

/極限  /平均変化率と微分係数  /微分係数  /導関数  /放物線と接線・法線  /3次曲線と接線  /共通接線  /接する2曲線 

§2 微分法の応用

/極値  /3次関数のグラフ  /最大・最小  /最大・最小(置き換え)  /最大・最小(場合分け)  /最大・最小(応用問題)  /方程式への応用  /不等式への応用 

第6章 積分法

§1 積分の計算

/積分の計算  /関数の決定  /絶対値がついた関数の積分  /絶対値がついた関数の積分(最大・最小)  /定積分で表された関数(定数型)  /定積分で表された関数(微分型) 

§2 面積

/放物線とx軸  /放物線と直線  /放物線と放物線,放物線と円  /絶対値を含む関数で表された図形  /2つの放物線と共通接線  /放物線と2本の接線 

第7章 数列

§1 いろいろな数列

/等差数列  /等差中項  /等比数列  /等比中項  /元利合計  /階差数列と一般項  /瑤侶彁  /いろいろな数列の和  /和と一般項の関係  /約数・倍数の和  /積の和  /格子点の個数  /群数列 

§2 数学的帰納法と漸化式

/数学的帰納法  /2項間漸化式a_{n+1}=a_n+q(n)  /2項間漸化式a_{n+1}=pa_n+q  /2項間漸化式a_{n+1}=pa_n+qへの変形  /2項間漸化式a_{n+1}=pa_n+q(n)  /3項間漸化式  /連立漸化式  /分数型漸化式  /確率と漸化式 

第8章 ベクトル

§1 和と実数倍

/有向線分  /成分表示  /平行条件  /分点公式  /面積比  /交点のベクトル表示  /直線の方程式  /角の2等分線,内心  /領域の図示 

§2 内積の計算

/内積の計算  /ベクトルのなす角  /ベクトルの垂直・平行  /三角形の面積  /四面体の体積  /正射影ベクトル,対称点  /外心  /ベクトル方程式 

§3 空間ベクトル

/直線  /平面  /球面  /正四面体  /平行六面体,立方体 


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Last-modified: 2018-11-03 (土) 14:27:26 (14d)