数学II・Bチェック＆リピート
階差数列と一般項
← �瑤侶彁� →
いろいろな数列の和
問題文をクリックすると解答をみることができます．
�瑤侶彁� †
類題演習 †
和の計算 †
Σ(等差)(等比)は「公比倍しひく」を実行しましょう．数学的帰納法でも可能です．
(３)では��(等差)(等比)が登場します．
個数が少ないときは公式に頼らず，各値を調べて加えるのもよい．
��(等差)(等比)の計算です．
(４)まではよく見るタイプの問題ですが，(５)で突然S5をS1で表す式が飛び出してきます．
そういえばS3もS1の平方をして表すことができますね．
公式の導き方が問われています．
(１)は(２)のヒントですが，繋がりが見つけられるでしょうか？
ガウス記号に慣れましょう．
同じ値が何回も現れます．この規則を捉えることが第1の作業です．
直接示すか，数学的帰納法を用いるか．
与えられた領域と直線ｘ＝ｋとの共通部分における格子点を数えましょう．
和の計算練習です．
等差数列の和，階差数列と一般項，累乗和についての基本問題です．
右辺の列の和に着目しましょう．
差がつきそうな問題です．
教科書にある公式を「答だけでなく，必ず証明せよ．」とあります．
普段の学習姿勢が試されています．
左辺，右辺の値をそれぞれ計算してみましょう．
3problem.png "問題文をクリックしてみて下さい．")
(３)ではｋ乗和の公式まで要求しています．(１)(２)で用いる恒等式を(３)でも登場させましょう．
確率との融合問題 †
(４)は数列の和の公式を用いましょう．
(１)は具体例(２)は一般化で(3)のヒント．きれいにまとまった設問となっています．
(１)〜(３)は(４)の準備です．(４)での状況を拾いあげましょう．
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