数学IIIチェック&リピートの目次

第1章 式と曲線

§1 2次曲線

/放物線  /放物線と接線  /楕円  /楕円と軌跡  /双曲線  /双曲線と軌跡  /離心率 

§2 パラメータ表示と極座標

/2次曲線のパラメータ表示  /パラメータ表示  /サイクロイド  /極座標と直交座標  /極方程式 

第2章 複素数平面

§1 極形式

/共役な複素数と絶対値  /実数条件,純虚数条件  /極形式  /ド・モアブルの定理  /1のn乗根の図示  /1のn乗根  /複素数のn乗根 

§2 複素数平面

/原点のまわりの回転  /一般の点のまわりの回転  /(γ−α)/(β−α)  /三角形  /四角形  /共線条件,垂直条件  /円の方程式  /実数・純虚数と軌跡  /軌跡  /領域  /複素数と数列 

第3章 関数と極限

§1 分数関数,無理関数,逆関数と合成関数

/分数関数のグラフ  /分数関数のグラフと直線との共有点  /分数不等式  /無理関数のグラフと直線との共有点  /無理方程式・無理不等式  /逆関数  /合成関数  /逆関数と合成関数 

§2 数列の極限

/1/n(n→∞)  /r^n(n→∞),ハサミウチの原理  /無限級数  /無限等比級数  /無限等比級数の収束  /循環小数  /無限ベキ級数  /漸化式と極限  /2項間漸化式と極限  /3項間漸化式と極限  /連立漸化式と極限  /分数漸化式と極限  /漸化式とハサミウチの原理 

§3 関数の極限

/f(x)(x→a)  /f(x)(x→±∞)  /(sinθ)/θ→1(θ→0)  /eの定義  /図形への応用 

第4章 微分法

§1 導関数

/導関数の定義  /微分係数  /連続,微分可能  /合成関数,積・商の微分  /三角関数・指数関数・対数関数の微分  /対数微分法  /逆関数の微分  /パラメータ表示された関数の微分  /接線・法線の方程式  /曲線外の点から引いた接線  /共通接線  /楕円の接線  /双曲線の接線  /平均値の定理 

§2 微分法の応用

/関数の増減  /極値・変曲点  /グラフの概形  /最大・最小  /方程式への応用  /不等式への応用  /速度・加速度  /近似式 

第5章 積分法

§1 積分の計算

/積分の計算  /置換積分  /部分積分  /有理関数の積分(x=tanθ)  /有理関数の積分(部分分数分解)  /三角関数の積分  /指数関数の積分  /対数関数の積分  /無理関数の積分  /定積分で表された関数  /定積分と漸化式  /区分求積  /区分求積の応用  /定積分と不等式 

§2 積分法の応用

/面積  /接線・法線と曲線とで囲まれた部分の面積  /パラメータ表示された曲線と面積  /体積(回転体)  /体積(非回転体)  /曲線の長さ 


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Last-modified: 2018-11-03 (土) 14:27:47 (14d)