数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　5．有理関数の積分(部分分数分解)

問題文をクリックすると解答をみることができます．

有理関数の積分(部分分数分解) †

有理関数の積分が問われています．部分分数分解を確認しておきましょう．

(i)の誘導は親切ですね．

被積分関数を部分分数分解することから始めましょう．

部分分数分解から始めましょう．

被積分関数を部分分数分解しましょう．

(４)は部分分数に分解するのか，(３)と繋げるのか．結構な計算量です．

まずは部分分数分解しましょう．

親切な誘導です．

部分分数分解による有理関数の積分です．
(３)のヒントが絶妙．(４)ではI(1)の値も設問に入れたい．

(１)は(２)のヒントです．(３)では置換積分法を用います．

(i)の部分分数分解，(ii)の不定積分は(iii)への親切な誘導です．

有理関数の積分の技法が盛りだくさんです．