数学IIIチェック&リピート
有理関数の積分(x=tanθ)
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三角関数の積分
問題文をクリックすると解答をみることができます.
有理関数の積分(部分分数分解) †
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類題演習 †

有理関数の積分が問われています.部分分数分解を確認しておきましょう.

(i)の誘導は親切ですね.

被積分関数を部分分数分解することから始めましょう.

部分分数分解から始めましょう.

被積分関数を部分分数分解しましょう.

(4)は部分分数に分解するのか,(3)と繋げるのか.結構な計算量です.

まずは部分分数分解しましょう.

親切な誘導です.

部分分数分解による有理関数の積分です.
(3)のヒントが絶妙.(4)ではI(1)の値も設問に入れたい.

(1)は(2)のヒントです.(3)では置換積分法を用います.

(i)の部分分数分解,(ii)の不定積分は(iii)への親切な誘導です.

有理関数の積分の技法が盛りだくさんです.