数学IIIチェック&リピート
体積(回転体)
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曲線の長さ
問題文をクリックすると解答をみることができます.
体積(非回転体) †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](http://kamelink.com/public/CR_III/3050205_%E4%BD%93%E7%A9%8D(%E9%9D%9E%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E4%BD%93)problem.png)
類題演習 †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/15.6-23%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB7problem.png)
曲面の平面 y=u による切り口を考えましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/15.6-23%E4%BA%AC%E9%83%BD%E7%94%A3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%90%86%E5%B7%A5problem.png)
共通部分Lの切り口は「切り口の共通部分」で,和集合Mの切り口は「切り口の和集合」です.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/15.6-22%E5%AE%87%E9%83%BD%E5%AE%AE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%9C%B0%E3%83%87%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E8%BE%B22problem.png)
(1)(2)は相似な三角形に着目しましょう.(3)はtが変数です.
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立体の体積は切り口の面積を積分します.(3)は(1)(2)と繋がっているんですね.
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(1)は(2)のヒントです.(2)では平面 z=t(0≦t≦2) による切り口の面積を考えます.