数学IIIチェック&リピート
体積(非回転体)曲線の長さ速度・加速度(新設)


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曲線の長さ

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類題演習

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計算力が試されています.

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パラメータ表示された曲線について弧長と面積が問われています.

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媒介変数表示された曲線の弧の長さ,最大値,接線を問うています.

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速度・速さおよび道のりを位置ベクトルと速度ベクトルのなす角一定な動点について問うています.

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エピサイクロイド(外(がい)サイクロイド)の典型問題です.
親切な誘導にのっていけば最後まで進むことでしょう.

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アステロイド(星芒形)について弧長,体積が問われています.

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弧長の基本問題です.求めるのは図形の周の長さです.
y軸上の線分の長さも忘れないようにしましょう.

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(1)は計算だけで求まりますが,(2)で媒介変数表示を確認し,(3)で図示することにより,
どの部分の長さを求めたのかがわかります.この姿勢は大切にしたい.

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この曲線はアステロイド(星芒形)と呼ばれています.


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Last-modified: 2024-04-16 (火) 17:12:51 (39d)