数学IIIチェック&リピート
共線条件,垂直条件円の方程式実数・純虚数と軌跡


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円の方程式

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類題演習

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(1)は数学的帰納法,(2)は三角不等式が使えます.

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円と垂直二等分線について問われています.
(3)では回転,重心も登場しいろいろな知識が問われています.

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(3)では2つの円の共有点の位置関係を捉えましょう.

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複素数平面上の円と直線を扱えるようにしましょう.

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(1)は極形式,(2)は直線lの動く範囲を問うています.

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複素数平面上で外接円に絡んで双曲線が登場してきます.

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アポロ二ウスの円と垂直二等分線が登場しています.

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アポロ二ウスの円と呼ばれています.

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Pが描く円はアポロ二ウスの円と呼ばれています.

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(2)αとβは共役の関係にあり,中心を表すγは実数です.
(3)直角となる頂点は確定されます.

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2円が2点を共有する条件が問われています.

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(1)はアポロ二ウスの円と呼ばれています.
(2)zが存在するためのwの条件を求めるか,z→wの変換の意味を考えるか.
(3)2円が内接するための条件は (中心間の距離)=(半径の差) です.

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4点が同一円周上にあるための条件(共円条件)

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アポロ二ウスの円が問われています.

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中心,半径がわかる形に式を変形しましょう.

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(2)(3)は,3点が単位円上にあるとき,第4の点がこの円上にあるための必要十分な条件を求めています.


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Last-modified: 2024-04-20 (土) 07:32:46 (35d)