数学IIIチェック&リピート
§2 数列の極限:1/n(n→∞)
← r^n(n→∞),ハサミウチの原理 →
無限級数
問題文をクリックすると解答をみることができます.
r^n(n→∞),ハサミウチの原理 †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](http://kamelink.com/public/CR_III/3030202_r%5En(n%E2%86%92%E2%88%9E)%2C%E3%83%8F%E3%82%B5%E3%83%9F%E3%82%A6%E3%83%81%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86problem.png)
類題演習 †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/13.1-23%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB3problem.png)
(2)ではハサミウチの原理を利用しましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/13.2-23%E8%B1%8A%E6%A9%8B%E6%8A%80%E7%A7%91%E5%A4%A7%EF%BD%A51-1problem.png)
a_nは等比数列です.a_nが決まればS_nを決まります.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/13.1-23%E6%97%A5%E6%9C%AC%E7%A6%8F%E7%A5%89%E5%A4%A7problem.png)
rの値による場合分けが必要です.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/13.1-22%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862problem.png)
r^n(n→∞)の収束条件を確認しておきましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/13.1-20%E9%BE%8D%E8%B0%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%85%88%E7%AB%AF%E7%90%86%E5%B7%A5problem.png)
分母・分子を4のn乗で割ります.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2019/13.1-19%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E7%A4%BE%E4%BC%9A2-2problem.png)
等比数列が収束するための条件を確認しておきましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2015/13.1-15%E5%89%8D%E6%A9%8B%E5%B7%A5%E7%A7%91%E5%A4%A7problem.png)
x=±1 の値を境に場合分けしましょう.