数学II・Bチェック＆リピート　第8章　§2内積の計算　2.ベクトルのなす角

問題文をクリックすると解答をみることができます．

ベクトルのなす角 †

OAを軸として∠AOP，∠OAPが一定な点の集合は円錐面となります．

空間座標が与えられた問題ですが，平面的な扱いが大半を占めます．

内積を用いるか，余弦定理を用いるかで解法は分かれるでしょう．

(1)は成分表示で答えさせてもよかったのでは？

内積・分点公式・三角形の面積比についてのベクトルの基本性質が問われています．

成分表示されたベクトルについての内積の問題です．図形的な意味も考えながら進めましょう．

(１)は正五角形の幾何的性質用いることもできますが，平行条件だけで処理することもできます．

2つのベクトルの内積は2つのベクトルの大きさとなす角で決まります．

2つのベクトルのなす角を内積と(a+b+c)の2乗の展開式を用いて探ります．

ベクトルの大きさと内積で連立方程式をつくりましょう．