数学II・Bチェック&リピート
面積比
← 交点のベクトル表示 →
直線の方程式
問題文をクリックすると解答をみることができます.
交点のベクトル表示 †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b080106_%E4%BA%A4%E7%82%B9%E3%81%AE%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%A1%A8%E7%A4%BAproblem.png)
類題演習 †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2024/6.3-24%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%8D%83%E6%AD%B3%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E6%9C%9F%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A54problem.png)
2直線の交点が問われています.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/6.4-23%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB5problem.png)
内積計算に絡めて2直線の交点Mのベクトル表示が問われています.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/6.2-23%E5%B2%A9%E6%89%8B%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E6%83%852problem.png)
(1)はaの値を与えずに(ii)で止めてもよいでは.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/6.3-22%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB5problem.png)
表現の一意性を用いる問題です.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/6.3-22%E6%B4%A5%E7%94%B0%E5%A1%BE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%AD%A6%E8%8A%B82problem.png)
△HCGの面積は交点G,Hが線分DC,ACをどのような比に分けているかを知ることにより,
平行四辺形OACBの面積と比較することができます.
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(1)図を描きましょう.(2)Pは直線OQと円Cの交点です.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/6.3-21%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B22problem.png)
なっなんと(2)の面積は!(茶目っ気ありますね)
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/6.3-21%E5%B1%B1%E5%BD%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%873problem.png)
(5)までは一気に進むことでしょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/6.3-21%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A52%E3%83%BB%E6%95%993problem.png)
計算力が問われています.
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(1)は三角不等式を解き,(2)はPDの大きさが一定であることを示します.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/6.3-21%E7%A6%8F%E4%BA%95%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51problem.png)
交点のベクトル表示,垂直条件,共線条件というベクトルの典型的なテーマが問われています.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/6.3-21%E4%BD%90%E8%B3%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E8%BE%B25problem.png)
(2)共線条件を確認しておきましょう.
(3)分点公式を活用しましょう.メネラウスの定理を用いることもできます.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/6.3-21%E5%A5%88%E8%89%AF%E7%9C%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2problem.png)
(4)は(2)と関係しています.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/6.3-20%E5%AE%87%E9%83%BD%E5%AE%AE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%9C%B0%E3%83%87%E3%83%BB%E8%BE%B22problem.png)
(1)(2)は(3)のヒントです.(5)で内積も登場します.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2018/6.3-18%E4%BD%90%E8%B3%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%99%E3%83%BB%E8%BE%B21problem.png)
(1)(2)正六角形には平行移動して重なる有効線分が多く存在します.
(3)2直線の交点をどう処理するか.いくつかの解法があります.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2018/6.3-18%E9%B9%BF%E5%85%90%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E6%AD%AF%E3%83%BB%E6%95%99%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E7%8D%A3%E3%83%BB%E6%B0%B4%E7%94%A34problem.png)
2直線の交点をベクトルで扱うときの基本問題です.