数学I・Aチェック＆リピート　第1章　§3集合と論理　3.否定・逆・裏・対偶

数学I・Aチェック＆リピート
必要・十分条件，同値 ← 否定・逆・裏・対偶 → 背理法

問題文をクリックすると解答をみることができます．

否定・逆・裏・対偶 †

類題演習 †

０「ゼロ」は有理数です．

「ｐ→ｑ」の逆は「ｑ→ｐ」です．

逆・裏・対偶の関係を確認しておきましょう．
裏の真偽は，裏の対偶の真偽，すなわち，逆の真偽と一致します．

仮定が偽である命題の真偽は教科書では扱っていないはずです．

命題の真偽と真理集合の包含関係を確認しておきましょう．

(１)命題「ｐ→ｑ」の裏は「(ｐでない）→（ｑでない）」です．
(２)命題「ｐ→ｑ」と対偶「(ｑでない）→（ｐでない）」の真偽は一致します．

もとの命題とその対偶の真偽は一致します．