数学I・Aチェック&リピート
塗り分けかく乱順列支払金額,支払方法


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かく乱順列

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類題演習

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22 共通テスト 第1日程 IA 3
プレゼント交換を題材に撹乱順列が出題されました.

 

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3個の完全順列は教科書の課題学習で取り上げられていますが,
一般化した形で漸化式をつくり,解かせるのは少々酷でしょう.

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本問では「場所」と「もの」となっていますが,「封筒と手紙の問題」として有名です.
フランスの数学者モンモール(1678〜1719)が提唱したとされています.
これは完全順列あるいは攪乱順列とも呼ばれており,この総数をモンモール数といいます.

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この順列は攪乱順列(あるいは完全順列)と呼ばれているものです.
一般化への考え方がこの問題に含まれています.


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Last-modified: 2022-01-22 (土) 14:10:45 (126d)