t=tan x/2 は三角関数を有理式に変える重要な変数変換です．
(1)は三角関数 sin,cos,tan を t の有理式として具体的に表しています．
(2)，(3)はこの応用で，
(2)は三角方程式を2次方程式に置き換える，
(3)は積分計算といった問題構成になっています．