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絶対値がついていますが，2次関数のグラフと x 軸と平行な直線との共有点の個数に関する問題です．2次関数のグラフをかいて直線y=bを上下に動かしてみましょう．
2次式全体に絶対値が付いているので，与えらた関数のグラフは
絶対値の中の2次関数のグラフがx軸より下の部分があるときにはx軸に関してyの正方向にグラフを折り返します．
a，bは正の整数である条件も忘れないようにしましょう．