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まず，六角形をかいてみましょう．
n=3 のときの六角形には周上に格子点が14個あります．

2点を結ぶと1本の直線が引けるのですが，
「互いに平行でない」という条件がついているので異なる傾きをもつ直線を数えることになります．傾きに着目しましょう．

また，後半は2直線が一致しなければ，同じ傾きをもつ直線であっても「異なる直線」であることに注意します．
異なる2点の選び方の総数から一致する直線の数数を除きます．