数学II・Bチェック&リピート
不等式への応用 ← §1 積分の計算:積分の計算関数の決定


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積分の計算

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類題演習

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23 共通テスト 本試験 II・IIB 2-2
最後の問いについては前の設問に着目します.国語力が問われる問題ですね.

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計算は簡単ですが,数列の和が定積分で表されるということに知的好奇心が湧いてきます.

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f(x)にガウス記号が含まれていますが,単純な積分計算です.

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積分区間がy軸に関して対称なので,偶関数,奇関数に着目しましょう.

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教科書の問レベルの問題です.

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式を展開して積分を実行しましょう.

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「100個の和の積分」は「積分100個の和」として計算できます.

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恒等式が絡んでいます.後半の積分は前半の結果が利用できるように工夫しましょう.

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教科書の問レベルの問題です.

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2次関数の最大・最小を定義域と軸の位置で場合分けしながら求めます.
(3)の積分はそのまま求めるか,図形の面積として計算するかで解法が分かれるでしょう.

 

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後半はαの扱いを問うています.

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被積分関数を展開し,各項を積分します.

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求める定積分を条件が使えるように幅1の定積分に分割しましょう.


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Last-modified: 2023-12-18 (月) 11:12:28 (217d)