この画像をクリックしてみてください．

一見いかめしそうな問題ですが，
a_1=1を与えられた不等式に代入して，a_2を決め，
決めたa_2をまた不等式に代入して，a_3を決める，…
として一つ一つ値を決めていくと一気に様子がみえてきます．