同じ文字を含む文字列を並べます．辞書的配列に従いコツコツ数えていきましょう．

(2)番号1の向かい側の頂点の番号を決めると残り4個の番号は円順列です．
(3)2つの面の位置関係は，共有点なし，1点を共有，1辺を共有の3通りです．
(4)3つの面について共有辺となる辺の個数は0，1，2のいずれかです．

安易に「円順列だから」，「数珠順列だから」と処理するわけにはいきません．どのような回転で一致するのか丁寧に調べていきましょう．