数学IIIチェック＆リピート

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数学IIIチェック＆リピートの目次 †

第1章　式と曲線 †

§1　2次曲線 †

/放物線　 /放物線と接線　 /楕円　 /楕円と軌跡　 /双曲線　 /双曲線と軌跡　 /離心率　

§2　パラメータ表示と極座標 †

/2次曲線のパラメータ表示　 /パラメータ表示　 /サイクロイド　 /極座標と直交座標　 /極方程式　

第2章　複素数平面 †

§1　極形式 †

/共役な複素数と絶対値　 /実数条件，純虚数条件　 /極形式　 /ド・モアブルの定理　 /1のn乗根の図示　 /1のn乗根　 /複素数のn乗根　

§2　複素数平面 †

/原点のまわりの回転　 /一般の点のまわりの回転　 /(γ−α)／(β−α)　 /三角形　 /四角形　 /共線条件，垂直条件　 /円の方程式　 /実数・純虚数と軌跡　 /軌跡　 /領域　 /複素数と数列　 /直線の方程式(新設)　

第3章　関数と極限 †

§1　分数関数，無理関数，逆関数と合成関数 †

/分数関数のグラフ　 /分数関数のグラフと直線との共有点　 /分数不等式　 /無理関数のグラフと直線との共有点　 /無理方程式・無理不等式　 /逆関数　 /合成関数　 /逆関数と合成関数　

§2　数列の極限 †

/1／n(n→∞)　 /r^n(n→∞),ハサミウチの原理　 /無限級数　 /無限等比級数　 /無限等比級数の収束　 /循環小数　 /無限ベキ級数　 /漸化式と極限　 /2項間漸化式と極限　 /3項間漸化式と極限　 /連立漸化式と極限　 /分数漸化式と極限　 /漸化式とハサミウチの原理　

§3　関数の極限 †

/f(x)(x→a)　 /f(x)(x→±∞)　 /(sinθ)／θ→1(θ→0)　 /eの定義　 /図形への応用　

第4章　微分法 †

§1　導関数 †

/導関数の定義　 /微分係数　 /連続，微分可能　 /合成関数，積・商の微分　 /三角関数・指数関数・対数関数の微分　 /対数微分法　 /逆関数の微分　 /パラメータ表示された関数の微分　 /接線・法線の方程式　 /曲線外の点から引いた接線　 /共通接線　 /楕円の接線　 /双曲線の接線　 /平均値の定理　

§2　微分法の応用 †

/関数の増減　 /極値・変曲点　 /グラフの概形　 /最大・最小　 /方程式への応用　 /不等式への応用　 /速度・加速度　 /近似式　

第5章　積分法 †

§1　積分の計算 †

/積分の計算　 /置換積分　 /部分積分　 /有理関数の積分(x=tanθ)　 /有理関数の積分(部分分数分解)　 /三角関数の積分　 /指数関数の積分　 /対数関数の積分　 /無理関数の積分　 /定積分で表された関数　 /定積分と漸化式　 /区分求積　 /区分求積の応用　 /定積分と不等式　

§2　積分法の応用 †

/面積　 /接線・法線と曲線とで囲まれた部分の面積　 /パラメータ表示された曲線と面積　 /体積(回転体)　 /体積(非回転体)　 /曲線の長さ　 /速度・道のり(新設)