ポリアの壺と呼ばれる有名問題です．

グーは「グリコ」が3文字で3点，チョキは「チョコレート」が5音で5点，パーは「パイナップル」が6文字であることから6点ということでしょう．
(1)は期待値の計算で(2)は不等式の扱いが問われています．

(4)では期待値の公式 E(aX+b)=aE(X)+b あるいは E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y) を用いることができます．