数学I・Aチェック&リピート
条件つき確率
← 乗法定理 →
原因の確率
問題文をクリックすると解答をみることができます.
乗法定理 †

類題演習 †

「かつ」の確率は乗法定理を用います.

いろいろな解き方ができます.

すべての状況を考えてみましょう.

玉の取り出し方を把握しましょう.

球の並べ方におきかえて考えましょう.

状況の変化に注意して確率を計算しましょう.(4)は(5)のヒントです.
%E3%83%BB%E5%B7%A51-5problem.png)
球の移動を把握しましょう.

球の移動の状態をすべて書き上げましょう.
1%E3%83%BB%E5%8C%BB(%E7%94%9F%E3%83%BB%E4%BF%9D)%E3%83%BB%E5%B7%A52problem.png)
(2)は球の取り出し方を把握しましょう.

多人数でのあいこの確率は余事象を考えるとよいでしょう.

状況の変化をとらえましょう.

取り出したカードを「戻す」,「戻さない」それぞれの確率が問われています.

状況を把握できるか,また状況に応じた確率の計算ができるかを問うています.

(1),(2)は乗法定理を用います.
また,これらは(3)のヒントになっています.

袋Aにある玉の個数の推移を把握しましょう.

硬貨投げの結果により球の取り出し方は変わります.

(3)の設問は違和感があります.
確率においては赤球3個は区別しますが,
並べ方では色の配列を問うていて赤球3個は区別しません.
他の色でも同じです.

くじ引きの基本問題です.
「同様に確からしい」を保証するためにくじはすべて区別します.

(1)(2)確率の最大値を求める基本問題です.
(3)袋Aからの球の取り出し方は2通りあります.

変化の様子を把握しましょう.

状況の変化を把握しましょう.

乗法定理を用います.


確率ですから,文字の選び方は等確率な選択となります.
すなわち,9文字をa_1,a_2,…,y_1,y_2,m といった具合にすべて区別します.

10枚のカードはすべて区別します.例えば,1,1,4の順に数字が並ぶカードの取り出し方は,
2つずつある1,4を1,1',4,4'と区別すると11'4,11'4',1'14,1'14'の4通りがあります.

ポリアの壺と呼ばれる有名問題です.