数学I・Aチェック&リピート
条件つき確率乗法定理原因の確率


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乗法定理

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類題演習

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状況を把握できるか,また状況に応じた確率の計算ができるかを問うています.

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(1),(2)は乗法定理を用います.
また,これらは(3)のヒントになっています.

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袋Aにある玉の個数の推移を把握しましょう.

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硬貨投げの結果により球の取り出し方は変わります.

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(3)の設問は違和感があります.
確率においては赤球3個は区別しますが, 並べ方では色の配列を問うていて赤球3個は区別しません.
他の色でも同じです.

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くじ引きの基本問題です.
「同様に確からしい」を保証するためにくじはすべて区別します.

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(1)(2)確率の最大値を求める基本問題です.
(3)袋Aからの球の取り出し方は2通りあります.

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変化の様子を把握しましょう.

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状況の変化を把握しましょう.

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乗法定理を用います.

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確率ですから,文字の選び方は等確率な選択となります.
すなわち,9文字をa_1,a_2,…,y_1,y_2,m といった具合にすべて区別します.

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10枚のカードはすべて区別します.例えば,1,1,4の順に数字が並ぶカードの取り出し方は,
2つずつある1,4を1,1',4,4'と区別すると11'4,11'4',1'14,1'14'の4通りがあります.

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ポリアの壺と呼ばれる有名問題です.


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Last-modified: 2021-02-25 (木) 06:26:53 (45d)