数学II・Bチェック&リピート
放物線と2本の接線 ←
3,4次関数のグラフと面積 →
§1 いろいろな数列:等差数列
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3次関数の極値と2つの3次関数のグラフで囲まれた部分の面積についての計算力が問われています.
(3)では3次関数のグラフと接線で囲まれた図形を図示しながら
(グラフの位置関係を明示しながら)面積を求めましょう.
3次関数のグラフと直線で囲まれた部分の面積の和の最小値を問うています.
3次関数のグラフと2次関数のグラフで囲まれた部分の面積を求める標準問題です.
(1)f'(α)=0 はf(x)がx=αで極値をとる必要条件です(十分とは限らない).
(2)3次関数のグラフと2次関数のグラフで囲まれた図形の面積を求める典型問題です.
3次関数のグラフと接線で囲まれた図形の面積についての基本問題です.
Pを通るCの接線は3本ありますが,傾きが負であることにより1本に絞られます.