13年 津田塾大 数学 3

13津田塾大・数学3

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(1) 2 項間漸化式 a_{n+1}=pa_n+q の一般項を求める基本問題です.
(2) \frac{b_{n+1}}{b_n} は (3) のための準備問題です.
(3) b_n>0 のとき
b_n\leqq b_{n+1}\iff \frac{b_{n+1}}{b_n}\geqq 1
であり,\frac{b_{n+1}}{b_n} と 1 との大小を調べることにより,\{a_n\} の増減を調べることができます.