x+y+z=r をみたす整数の組 (x,y,z) の個数は,
異なる3種類の球がそれぞれ十分あって,何度同じ種類の球をとってもよいとして,合計 r 個をとるとり方の総数に一致します.
このとり方は重複組合せよばれ,取り方の総数は
3Hr=3+(r-1)Cr
として公式化されます.
証明は r 個の球と仕切り棒2本の並べ方を考えればよいですね.
x+y+z=r をみたす整数の組 (x,y,z) の個数は,
異なる3種類の球がそれぞれ十分あって,何度同じ種類の球をとってもよいとして,合計 r 個をとるとり方の総数に一致します.
このとり方は重複組合せよばれ,取り方の総数は
3Hr=3+(r-1)Cr
として公式化されます.
証明は r 個の球と仕切り棒2本の並べ方を考えればよいですね.