(1)，(2)は，△z_1z_2z_3が正三角形である必要十分条件はz_1+z_2+z_3=0であること示しています．△z_1z_2z_3の重心は(z_1+z_2+z_3)/3であり，本問において△z_1z_2z_3の外心は0なので，正三角形である必要十分条件は重心と外心が一致することであるを示せというわけです．複素数を用いてこれを示しましょう．(3)では各辺および対角線の長さを調べてみましょう．