数学I・Aチェック&リピート
2つの放物線の共有点
← 絶対値のついた2次関数のグラフ →
1次関数の最大・最小
問題文をクリックすると解答をみることができます.
実数解の個数は2つのグラフの共有点の個数と一致します.
|2次式|=x+m とみるか |2次式|-x=m とみるかに分かれるでしょう.
グラフの利用を考えましょう.
|f(x)|=c の実数解は y=|f(x)| と y=c のグラフの共有点のx座標です.
グラフの折れ目,頂点とx軸の位置関係に着目してmの値で場合分けしましょう.
y=f(x)とy=x+kの共有点の個数は,f(x)=x+k,すなわち
f(x)−x=kの実数解の個数と一致します.