2019年私立大の積分計算問題を拾ってきました.
14題あります.解法による分類などは一切していません.
ただ北から南に並べただけです.
一気に解いてみてください.
問題文をクリックすると解答をみることができます.
積分区間がy軸に関して対称な区間となっています.偶関数・奇関数に着目しながら積分しましょう.
積分区間を分けて絶対値を外しましょう.
置換積分法を用います.
積分区間を分けて絶対値を外します.
置換積分の2つのタイプを扱った問題です.
段階を踏んだ積分計算問題になっていますね.
(3)が求められて合格点です.
積分区間を分けて絶対値を外します.
絶対値を外すために積分区間を分けます.
部分積分,置換積分を用います.
部分分数分解せよという親切な誘導がついています.
区分求積法を用います.
積分をまとめて計算しましょう.
無理関数の積分です.円の面積に持ち込みましょう.
置換積分ですが,被積分関数を(tanの4乗)とみるか,(tanの2乗)×(tanの2乗)とみるかで解答の流れが変わります.