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積分計算は,九九と同じように式をみてすぐ対応できるようになるまで十分練習しておくことが必要です.
下の「入試問題」では解法ごとの分類は敢えてしていません. 難易度も様々,単問として出題されたものをただ北から南へ並べただけです. 一気に解いてみてください.
放物線の長さを計算する(藤井敏 数研通信):京都大や東京大の定積分の単独問題も紹介されています.