数学I・Aチェック&リピート
合同式
← 不定方程式(1次) →
不定方程式(2次)
問題文をクリックすると解答をみることができます.
1次の不定方程式の基本です.
1次不定方程式の特殊解は互除法を利用して求めましょう.
(2)(3)の流れは1次不定方程式の典型的な解法になっています.
互除法により2つの数の最大公約数が求められること,および互除法を逆にたどることにより1次不定方程式の解が得られることを確認しています.
どちらも整数を扱うときの基本事項です.
使えるだけでなく,なぜか?という姿勢で問題に取りくむことも大切です.
3元の1次不定方程式です.
40は大きな値ではないので正の数a,b,cに値を代入しながら解くこともできますが,一般化も視野に入れた解法を心掛けましょう.
3元の1次不定方程式です.
2元のときと同じようにして一般項を求めることができます.
一般項を求めてから,xとyの平方和の最小値を求めましょう.